第7章 一元一次不等式与不等式组 复习课 复习目标 1.进一步理解不等式的概念及其基本性质. 2.掌握一元一次不等式和一元一次不等式组的概念与解法. 3.能运用一元一次不等式(组)解决相关的数学问题和简单的实际问题. ◎重点:一元一次不等式(组)的解法. 预习导学 核心梳理 1.用不等号(>、≥、<、≤或≠)表示 的式子叫不等式. 2.不等式的性质. 性质1:不等式的两边都加上(或减去) ,不等号的方向不变. 性质2:不等式的两边都乘以(或除以) ,不等号的方向不变. 性质3:不等式的两边都乘以(或除以) ,不等号的方向改变. 性质4:对称性:如果a>b,那么 . 性质5:同向传递性:如果a>b,b>c,那么 . 3.一元一次不等式的相关概念. (1)一元一次不等式的评判标准是① ;② ;③ . (2)使不等式成立的 ,叫做不等式的解, 称为这个不等式的解集,求 叫解不等式. 4.一元一次不等式组的概念. 几个含有 的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组,这几个一元一次不等式解集的 ,叫做这个一元一次不等式组的解集. 5.解一元一次不等式(组)的步骤:(1)有分母的先 ,再去 , , ,系数化为 ,最后用数轴表示. (2)解不等式组时还需要取几个不等式解集的 部分.求公共部分的规律: . 6.列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤是什么 【答案】1.不等关系 2.同一个数或同一个整式 同一个正数 同一个负数 b
c 3.(1)只含有一个未知数 未知数的次数是1 不等式两边都是整式 (2)未知数的值 所有这些解的全体 不等式解集的过程 4.同一个未知数 公共部分 5.(1)去分母 括号 移项 合并同类项 1 (2)公共 同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无解了 6.(1)审题;(2)找不等关系;(3)根据不等关系列不等式; (4)解不等式;(5)根据实际情况写答案. 合作探究 专题一 解不等式(组) 1.解不等式:x+>1-. 2.解不等式组并写出不等式组的整数解. 【答案】1.解:去分母,得8x+3(x+1)>8-4(x-5), 去括号,得8x+3x+3>8-4x+20, 移项、合并同类项,得15x>25,系数化为1,得x>. 2.解:解不等式①,得x≤1. 解不等式②,得x>-2,所以不等式组的解集为-21,解得m>2, 即当m>2时,关于x的方程-=x-的解大于1. 专题三 列不等式解应用题 5.某电器商场销售A,B两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元,40元,商场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利润120元. (1)问商场销售A,B两种型号计算器的销售价格分别是多少元 (利润=销售价格-进货价格) (2)商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的计算器多少台 【答案】5.解:(1)设A种型号计算器的销售价格是x元,B种型号计算器的销售价格是y元,根据题意得 解得 答:A种型号计算器的销售价格是42元,B种型号计算器的销售价格是56元. (2)设购进A型号的计算器m台,则购进B型号的计算器(70-m)台,根据题意得 30m+40(70-m)≤2500,解得m≥30. 答:最少需要购进A型号的计算器30台. 【方法归纳交流】在应用题中建立数学模型的过程中要注意隐含条件,得出的答案一定要符合客观条件. 专题四 解含字母系数的一元一次不等式 6.不等式(x-a)≥a,对于x≥1恒成立,试求a的取值范围. 【 ... ... 
