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课件网) 6.6 一元一次不等式的解法 沪教版六年级第二学期 第六章 —次方程(组）和一次不等式（组) 教学目标 1.理解一元一次不等式的有关概念. 2. 知道解一元一次方程的一般步骤，通过与一元一次方程类比，熟练地解一元一次不等式；由简到难，由浅入深，领会题目要求，新旧知识结合，解决相关问题. 复习导入 热身问题 不等式的基本性质是什么？ 性质1: 不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。 性质2: 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 性质3:不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 情境引入 2(2x-2+x)=86 2(0.5x+1+x)=86 思考1 观察两个方程，有什么共同的特征？ 只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程. 一元一次方程 新知学习 1.不等式的解 在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 例如,不等式x<4的解有1,1.5,3.4,0.3,-5,10.4，-10···等数用小于4的任何一个数代替x,不等式都能够成立，所以不等式x<4的解有无数个. 2.不等式的解集 不等式的解的全体. 课堂例题 例题1 如何在数轴上表示不等式的解集x＜4？ 问题1 如何表示x>4 、x≥-5 ？ 问题2 利用数轴直观表示不等式的解集是应该注意哪些问题？ 课堂例题 例题2 建一个长、宽分别是5米和4米的长方形的蓄水池，计划这个蓄水池能蓄水50立方米，这个蓄水池的深度至少要多少米？ 解 如果设蓄水池的深度为x米,可得到不等式 4×5×x>50. 解得x>2.5 所以这个蓄水池的深度至少要2.5米 新知学习 3.解不等式 求不等式的解集的过程. 例题3 求下列不等式的解集，并把它们的解集分别在数轴上表示出来; (1)x-2<0； (2) 3x≥-15. 解(1)在不等式两边都加上2,得 x-2+2<0+2 x<2 ∴不等式解集在数轴上表示为: 解(2)在不等式两边都除以3,得 3x÷3 ≥(-15)÷3 x≥ -5 ∴不等式的解集在数轴上表示为: 新知学习 例题3 小明、小杰和小丽代表班级参加学校组织的团体智力竞赛，小明得分75分，小杰得分82分，问小丽得多少分，才能使团体总分不低于240分. 方法一 方法二 新知学习 例题3 小明、小杰和小丽代表班级参加学校组织的团体智力竞赛，小明得分75分，小杰得分82分，问小丽得多少分，才能使团体总分不低于240分. 方法一 解：设小丽得x分，才能使三人团体总分是240分. 75+82+x = 240 x =83 答：小丽得83分，才能使三人团体总分是240分. 新知学习 例题3 小明、小杰和小丽代表班级参加学校组织的团体智力竞赛，小明得分75分，小杰得分82分，问小丽得多少分，才能使团体总分不低于240分. 解：设小丽至少得x分，才能使三人团体总分是240分. 75+82+x ≥ 240 x ≥83 答：小丽得83分，才能使三人团体总分是240分. 方法二 新知学习 4.一元一次不等式 只含有一个未知数且未知数的最高次数是一次的不等式. 和一元一次方程有什么区别和联系？ 一元一次不等式 一元一次方程 相同点 只含有一个未知数 未知数的最高次数是一次 不同点 连接两边整式符号：前者是等号，后者是不等号 新知学习 例题4 判断下列不等式是不是一元一次不等式，如果不是，请简要说明理由. 课堂例题 例题5 解不等式并把它的解集表示在数轴上. 解 4x>28 x>7 ∴不等式解集在数轴上表示为: 课堂例题 例题5 解不等式并把它的解集表示在数轴上. 解 4x-10<15x-8x+2. 4x-15x+8x<2+10. -3x<12. x>-4. 这个不等式的解集在数轴上表示为: 解 2x-5<32x+40. -30x<45. 这个不等式的解集在数轴上表示为: 课堂小结 归纳小结 解一元一次不等式的一般步骤. 1.去分母； 2.去括号； 3.移项； 4.化成ax>b（或ax
