中小学教育资源及组卷应用平台 专题3-8 整式的乘除 章末检测卷 全卷共26题 测试时间：90分钟 试卷满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023·浙江七年级期中）若a≠0，化简下列各式，正确的个数有（ ） （1）a0 a a5＝a5；（2）（a2）3＝a6；（3）（﹣2a4）3＝﹣6a12；（4）a÷a﹣2＝a3；（5）a6＋a6＝2a12；（6）2﹣2÷25×28＝32；（7）a2 （﹣a）7 a11＝﹣a20 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】分别根据零整数指数幂的定义，同底数幂的乘除法法则，幂的乘方与积的乘方运算法则，合并同类项法则以及负整数指数幂的定义逐一判断即可． 【解析】解：a0 a a5＝a6，故（1）错误；（a2）3＝a6，故（2）正确；（﹣2a4）3＝﹣8a12，故（3）错误； a÷a﹣2＝a3，故（4）正确；a6＋a6＝2a6，故（5）错误；2﹣2÷25×28＝2，故（6）错误； a2 （﹣a）7 a11＝﹣a20，故（7）正确，所以正确的个数为3个．故选：C． 【点睛】本题考查零整数指数幂的定义，同底数幂的乘除法法则，幂的乘方与积的乘方运算法则，合并同类项法则以及负整数指数幂等知识，熟练掌握法则是关键． 2．（2023·河南·八年级期中）今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先把等式左边的式子根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，所得结果与等式右边的式子相对照即可得出结论． 【详解】解：∵左边，． 右边□，∴□内上应填写．故选：A． 【点睛】本题考查的是单项式乘多项式，熟知单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加是解答此题的关键． 3．（2023·福建·晋江八年级期末）如果的结果中不含x的五次项，那么m的值为（ ） A．1 B．0 C．-1 D． 【答案】B 【分析】根据单项式乘以多项式法则计算，即可求解． 【详解】解： ∵结果中不含x的五次项，∴，解得：．故选：B 【点睛】本题主要考查了单项式乘以多项式法则，理解结果中不含x的五次项，即该项的系数等于0是解题的关键． 4．（2023·江苏无锡市·八年级期中）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记=1+2+3+…+（n﹣1）+n，=（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知，则m的值是（ ） A．﹣62 B．﹣38 C．﹣40 D．﹣20 【答案】B 【分析】利用题中的新定义计算即可得到m的值． 【详解】根据题意得， ∵ ∴n=5,即= x2＋x 6＋x2＋x 12＋x2＋x 20== 则m＝ 38．故选：B． 【点睛】此题考查了整式的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．（2023·江苏南京市·七年级期末）根据需要将一块边长为的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后，制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是（ ）①；②；③；④ A．①②④ B．①②③④ C．① D．②④ 【答案】A 【分析】因为正方形的边长为x，一边截去宽5的一条，另一边截去宽6的一条，所以阴影部分长方形的长和宽分别为x﹣5与x﹣6．然后根据长方形面积计算公式进行计算． 【详解】解：①由题意得：阴影部分长方形的长和宽分别为x﹣5、x﹣6， 则阴影的面积＝（x﹣5）（x﹣6）＝x2﹣11x+30．故该项正确；②如图所示： 阴影部分的面积＝x2﹣5x﹣6（x﹣5），故该项正确； ④如图所示：阴影部分的面积＝x2﹣6x﹣5（x﹣6），故该项正确；③由④知本项错误．故选：A． 【点睛】本题主要考查了整式的乘除运算﹣多项式乘多项式．实际上也是去括号、合并同类项，理解好图形面积的多种表达 ... ...
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