(课件网) 第4章 万有引力定律及航天 第2节 万有引力定律的应用 万有引力定律的发现，不仅解决了行星的运行问题，也为人们开启了“飞天”的理论之路。那么，人造卫星要以多大的速度环绕地球运动才能不落回地面 “嫦娥四号”探测器又是怎样飞向神秘的月球的 本节我们将运用万有引力定律来研究天体的运动，探讨人造卫星的发射原理，认识科学定律对人类探索未知世界的作用。 天体质量的计算 1 如何运用引力常量计算出地球的质量 重力的存在主要是因为地球对物体有引力作用，如果不考虑地球的自转，可以认为在地面附近重力等于万有引力，即 mg＝G 式中，R 为地球的半径，m 为物体的质量，M 为地球的质量。由此可以估算出地球的质量。 拓展一步 重力与万有引力的关系 如果考虑地球的自转，物体的重力与万有引力并不相等。如图 4－12 所示，若将地球看成质量分布均匀的球体地球对物体的万有引力 F 的方向指向地心 O； 物体的重力 mg 只是万有引力的一个分力，方向竖直向下；万有引力的另一个分力 F 提供物体随地球自转所需要的向心力。 还有另一种方法可计算天体的质量。假设质量为 m 的天体 A，围绕质量为 M 的天体 B 近似做速圆周运动(图4－13)天体 A 所需要的向心力 F＝mω2r＝m( )2r 此向心力由天体 B 对天体 A 的万有引力提供，即 G＝m()2r 由此可解得天体 B 的质量 M＝ M＝ 由上式可知，只要知道某小天体围绕某中心大天体做圆周运动的周期和两天体之间的距离，就可求出中心大天体的质量。 已知月球绕地球运行的周期 T＝27.3 天，月球与地球的平均距离 r＝3.84×108 m，由此可估算出地球的质量 M ＝ kg ＝ 6.02×1024 kg 请查阅资料，算一算太阳的质量。 万有引力提供地面物体的重力 R M θ ω r m mg F向 F引 不考虑地球自转 万有引力完全提供物体的重力？ 由于地球自转，地面上的物体还需要向心力。重力是万有引力的一个分力。 万有引力、重力、向心力间的关系： F引 G F向 F引 G F引 G F向 r 向心力、重力是万有引力的分力 赤道： 两极： 其他： 纬度越高，重力越大 在赤道上的物体向心加速度多大？ R M θ ω r m a＝R R＝6×106m a＝0.034m/s2 F向<
