广东省梅州市兴宁市罗浮中学2023-2024学年八年级（上）期中数学试卷（含解析）

广东省梅州市兴宁市罗浮中学2023-2024学年八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列实数是无理数的是（　　） A．﹣2 B． C． D． 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．﹣2+（+7）＝﹣5 B．3÷（﹣4）＝﹣ C．5×54＝55 D．＝±3 3．（3分）下列式子成立的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列各组线段中，能组成直角三角形的一组是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，5，6 D． 5．（3分）放学以后，红红和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若红红和晓晓行走的速度都是50米/分，红红用12分钟到家，晓晓用16分钟到家，红红家和晓晓家的直线距离为（　　） A．600米 B．800米 C．1000米 D．不能确定 6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣1）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（3分）已知一次函数y＝kx﹣k的图象过点（﹣1，4），则下列结论正确的是（　　） A．k＝2 B．y随x增大而增大 C．图象不经过第一象限 D．函数的图象一定经过点（1，0） 8．（3分）一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（　　） A．﹣2＜y＜0 B．﹣4＜y＜0 C．y＜﹣2 D．y＜﹣4 10．（3分）若一次函数的图象与直线y＝﹣x﹣1平行，且过点（3，﹣2），则该直线的表达式为（　　） A．y＝﹣x﹣2 B．y＝﹣x﹣3 C．y＝﹣x+1 D．y＝﹣x+2 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），C（b，c），连接AC，交y轴于B，且a＝，+（c﹣7）2＝0，则点B坐标为 　 　． 12．（4分）比较大小： 　 　2；﹣5 　 　﹣5． 13．（4分）若是方程2x﹣3y＝1的一组解，则8﹣4a+6b＝　 　． 14．（4分）如图，在数轴上点A表示的实数是 　 　． 15．（4分）某一次函数的图象与函数y＝2x+1的图象平行，且它经过点（﹣1，1），则该一次函数解析式为 　 　． 16．（4分）如图，已知矩形纸片ABCD的两边长分别为AB＝6，AD＝8，点P是边AD上的动点，将纸片沿直线BP折叠，点A落到A′处，设AP＝x，当点A′恰好在矩形纸片的对称轴上时，则x的值为　 　． 17．（4分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A，C的坐标分别为（2，a），（2b，b），且对角线AC所在的直线经过原点O，则正方形ABCD为面积为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）计算：×﹣+÷． 19．（6分）解方程组：． 20．（6分）如图，△ABC的三个顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，其中点B的坐标为（﹣3，0），点C的坐标为（﹣1，1）． （1）在网格中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标； （2）求线段A1B1的长． 21．（8分）如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝4，CD＝6，DA＝2，且∠B＝90°，求：（1）AC的长；（2）∠DAB的度数． 22．（8分）根据题意列出方程组 （1）甲、乙两人在一环形场地上从点A同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的速度的2.5倍，4min后两人首次相遇，此时乙还需要跑300m跑完第一圈．求甲、乙两人的速度及环形场地的周长． （2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只．则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只．则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ 23．（8分）在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示． （1）填空：A、C两港口间的距离为 　 　km，a＝　 　h； （2）求y与x的函数关系式； （3）在B岛有一 ... ...