北师大版九年级数学上册第六章反比例函数单元复习题（含解析）

北师大版九年级数学上册第六章反比例函数单元复习题 一、单选题 1．若直线 与双曲线 相交于点P、Q，若点P的坐标为 ，则点Q的坐标为 A．(-5，3) B．(5，-3) C．(-5，-3) D．(5，3) 2．如图，已知点A在反比例函数y＝ 的图象上，点B在反比例函数y＝ （k≠0）的图象上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC＝ OD，则k的值为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 3．已知反比例函数y＝ 的图象经过点（﹣3，1）则k的值为（　　） A．﹣3 B．1 C．3 D．﹣1 4． 已知点、、在反比例函数的图象上，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各点在反比例函数 图像上的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，是y＝（x＞0）的图象，该图像上横坐标和纵坐标都为整数的点有(　　) A．1个 B．3个 C．4个 D．6个 7．矩形面积是40m2，设它的一边长为x（m），则矩形的另一边长y（m）与x的函数关系是（　　） A．y=20﹣ x B．y=40x C．y= D．y= 8．如图，已知A，B为反比例函数y1= 图象上两点，连接AB，线段AB经过点O，C是反比例函数y2= （k＜0）在第二象限内的图象上一点，当△CAB是以AB为底的等腰三角形，且 = 时，k的值为（　　） A． B． C． D． 9．关于x的函数y=k（x+1）和y= （k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣2，3），若x＞﹣2，则（　　） A．y＞3 B．y＜3 C．y＞3或y＜0 D．0＜y＜3 二、填空题 11．已知点 在反比例函数 的图象上，则实数k的值为　 　. 12．矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系及定义域是　　 　 ． 13．若反比例函数y＝ ，当x>0时，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是　 　. 14．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1＝ （x＞0）的图象与y2＝ （x＞0）的图象关于x轴对称，Rt△AOB的顶点A，B分别在y1＝ （x＞0）和y2＝ （x＞0）的图象上．若OB＝AB，点B的纵坐标为﹣2，则点A的坐标为　 　． 三、解答题 15．已知点A（m，n）在y=的图象上，且m（n﹣1）≥0． （1）求m的取值范围； （2）当m，n为正整数时，写出所有满足题意的A点坐标，并从中随机抽取一个点，求：在直线y=﹣x+6下方的概率． 16．已知反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2）． （1）求y与x的函数关系式； （2）若点（2，n）在这个图象上，求n的值 17．如图1，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与轴交于点. （1）求，的值. （2）如图2，直线过点，与反比例函数图象交于点，与轴交于点，. ①连接，，求的面积. ②利用图像信息，直接写出不等式的解集. 18．长方形相邻的两边长分别x，y，面积为30，用含x的式子表示y． 四、综合题 19．已知反比例函数 为常数 的图象在第一、三象限. （1）求m的取值范围； （2）如图，若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为 ， 求出函数解析式. 20．如图，四边形ABCD是矩形，点A在第四象限y1＝﹣ 的图象上，点B在第一象限y2＝ 的图象上，AB交x轴于点E，点C与点D在y轴上，AD＝ ，S矩形OCBE＝ S矩形ODAE. （1）求点B的坐标. （2）若点P在x轴上，S△BPE＝3，求直线BP的解析式. 21．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和-2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1、0和2.小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点A的坐标为（x，y）. （1）请用表格或树状图列出点A所有可能的坐标； （2）求点A在反比例函数y= 图象上的概率. 22．如图，反比例函数的图像上的一点在第一象限内，点B在x轴的正半轴上，且，过点B作轴，与线段的延长线相交于点C，与反比例 ... ...