第11讲 分数除法（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、分数除法的意义。 与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除以整数（0除外）的计算方法。 分数除以整数（0除外），相当于分数乘这个整数的倒数。 3、一个数除以一个不为零的数的计算方法。 一个数除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。 4、判断一个数（0除外）除以分数，所得的商与被除数的大小关系的方法。 方要看除数，如果除数小于1（0除外），则商比被除数大；如果除数等于1，则商等于被除数；如果除数大于1，则商比被除数小。 温馨提示：除数是分数，并不代表这个分数一定比1小。 5、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的解题方法。 可以用画图法解答，也可以根据分数乘法的意义列方程解答，还可以直接用除法计算。 温馨提示： 用方程解决问题的步骤： （1）理解题意，找出已知数和未知数之间的等量关系； （2）设未知数为x； （3）根据等量关系列方程； （4）解方程； （5）检验，并写出答语。 1、把分数除法转化为分数乘法计算时，被除数不变，只是把除数变成它的倒数。 2、一个数（0除外）除以分数，商与被除数的大小关系是由除数的大小决定的。 3、已知部分量及其所占整体的分率，求整体时用除法计算。 【易错一】把一根长m的木料锯成长度相等的小段，一共锯3次，平均每小段长多少米？列式为（ ）。 A． B． C． D． 【分析】 由题意知：锯3次，可以锯4段，再根据平均分的意义，用米除以4，本题得解。 【详解】 ＝ ＝ ＝（米） 故答案为：D 【点睛】 理解锯3次得到4段，再用除法计算是解答本题的关键。注意本题的是数量，不是分率。 【易错二】妙想把一桶84消毒液的平均分给3户邻居，每户邻居可以得到这桶消毒液的( )。 【分析】 把这桶84消毒液的平均分成3份，求1份是多少，用除法。 【详解】 ÷3＝ 每户邻居可以得到这桶消毒液的。 【点睛】 此题考查了分数除法的计算，明确除以一个数等于乘这个数的倒数。 【易错三】妈妈小时走了千米，平均每小时能走( )千米。 【分析】 根据“速度＝距离÷时间”，妈妈小时走了千米，用除以，即可解答。 【详解】 ÷＝×＝4（千米） 【点睛】 本题考查速度、时间、距离三者关系，根据三者的关系，解答问题。 【易错四】商店有篮球和排球共45个，其中篮球占总数的，卖出一些篮球后，篮球占现在总数的，商店卖出多少个篮球？ 【分析】 根据“篮球和排球共45个，其中篮球占”，得出排球的个数为总数的（1－），再根据“卖出一批篮球后，篮球占现存总数的”，得出排球的个数占卖出篮球后现存球的（1－），由此求出现存球的个数，那卖出的球即可求出。 【详解】 45×（1－） ＝45× ＝18（个）， 18÷（1－） ＝18÷ ＝24（个）， 45－24＝21（个） 答：卖出的篮球是21个。 【点睛】 解答此题的关键是，根据题意，判断出排球的个数不变，再找出对应量，列式解答即可。【易错五】天平一端放着一块巧克力，另一端放着块巧克力和20g的砝码，这时天平恰好平衡。整块巧克力的质量是( )g。 【分析】 由题意可知一块巧克力的质量等于块巧克力和20g的砝码，则 块巧克力的质量正好是20g，根据分数除法的意义解答即可。 【详解】 20÷（1－） ＝20÷ ＝60（克） 答：整块巧克力的质量是60克。 故答案为：60。 【点睛】 此题主要考查分数除法的实际应用，已知一个的几分之几是多少求这个数，用除法解决。 【易错六】长江流域约有120种矿产资源，可供开发的占，长江流域的矿产资源种数约占全国的，全国的矿产资源约有多少种？ 【分析】 由于长江流域的矿产资源种数约占全国的，单位“1”是全国的矿产资源，单位“1”未知，用除法，即120÷。 【详解】 120÷＝148（种 ... ...
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