2023—2024学年度第一学期八年级12月 数学练习 （总分：150分，时长：100分钟，日期：2023.12.15） 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．在实数、0、、3.212212221…中，无理数有（ ）个 A．3 B．4 C．5 D．6 4．若是y关于x的一次函数，则m的值为（ ） A．2 B． C．2或 D．或 5．已知等腰三角形的周长是10，底边长为y,腰长为x,则y与x的函数表达式是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在数轴上，点A,B表示的数分别为0,2，于点B,且．连接,在上截取,以点A为圆心，的长为半径画弧，交线段于点E,则点E表示的实数是（ ） A． B． C．2 D． 7．如图，在平面直角坐标系中，点A,C在x轴上，点C的坐标为，．将先绕点C顺时针旋转，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（ ） A． B． C． D． 8．甲、乙两船沿直线航道匀速航行．甲船从起点A出发，同时乙船从航道中途的点B出发，向终点C航行．设t小时后甲、乙两船与B处的距离分别为,则与t的函数关系如图． ①乙船的速度是40千米/时； ②甲船航行1小时到达B处； ③甲、乙两船航行0.6小时相遇； ④甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段是． 上述说法：其中正确的说法的是（ ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分．） 9．比较大小：_____． 10．近似数精确到_____位． 11．函数中自变量x的取值范围是_____． 12．已知，则_____． 13．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示的点重合，将圆沿数轴滚动1周，点A到达点的位置，则点表示的数是_____． 14．已知实数x的两个平方根分别为和,实数y的立方根为,则的平方根是_____． 15．平面直角坐标系中，已知点,且轴，若点B到y轴的距离是到x轴距离的2倍，则点B的坐标为_____． 16．如图，A、B两点的坐标分别为，，点P是x轴上一点，且的面积为6，则点P的坐标为_____． 17．如图，第一象限内有两点,将线段平移使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是_____． 18．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个动点，点C是y轴正半轴上的点，于点C,已知,则点B到原点的最大距离为_____． 三、解答题（本大题共9小题，满分96分．请把正确答案填在答题纸相应的区域） 19．（6分）计算 20．（10分）求下列各题中的x的值． （1）; （2）． 21．（10分）如图，已知的两个顶点的坐标分别为和． （1）请补全原有的平面直角坐标系； （2）画出关于y轴对称的,其中点A,B,C的对应点分别为,写出点的坐标_____； （3）点P是y轴上一动点，当取最小值时，在坐标系内标出点P位置，并写出点P的坐标：_____． 22．（10分）如图，a,b,c是数轴上三个点A,B,C所对应的实数． （1）填空： _____ _____ _____ （2）化简： 23．（10分）定义一种新运算，分别用和表示实数x的整数部分和小数部分．例如：；． （1）_____，_____． （2）如果,求的算术平方根． 24．（12分）如图①②③都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．按下面的要求画图： ① ② ③ （1）在图①中，以格点为顶点画一个边长都是无理数的等腰三角形； （2）在图②中，以格点为顶点画一个边长都是无理数的直角三角形； （不得与第（1）题答案相同） （3）在图③中，以格点为顶点画一个边长都是有理数的三角形． 25．（12分）若y与成正比例，且当时，． （1）求y与x的函数表达式； （2）当时，则y的取值范围是_____； （3）当x在什么范围内时， 26．（12分 ... ...
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