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课件网) 沪科版九年级下册 第二十四章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 24.7 弧长与扇形面积 第二课时 圆柱、圆锥的侧面积和全面积 前 言 1.体会圆锥侧面积的探索过程.（重点） 2.会求圆锥的侧面积，并能解决一些简单的实际问题.（重点、难点） 学习目标及重难点 课程导入 课程导入 顶点 母线 底面半径 侧面 高 探索1：与圆锥的侧面展开图相关的计算 课程讲授 新课推进 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面. 2.圆锥的母线 把连接圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线. 1.圆锥的高 连接顶点与底面圆心的线段. O ● r h r、h、l 之间数量关系是：r2+h2=l2 母线 圆锥的高 课程讲授 新课推进 重要数量关系 由勾股定理得： 如果用 r 表示圆锥底面的半径, h 表示圆锥的高, l 表示圆锥的母线长,那么 r，h，l 之间数量关系是： r +h =l h O r 课程讲授 新课推进 根据下列条件求值（其中r，h，l 分别是圆锥的底面半径、高、母线长） （1）l = 2，r=1 则 h=_____. (2) h =3, r=4 则 l =_____. (3) l = 10, h = 8 则r=_____. 5 6 O h r 随堂小练习 课程讲授 新课推进 圆锥的侧面展开图是什么图形？ l o r 扇形 圆锥的侧面展开图是扇形 想一想 问题： 1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？ 2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？ 相等 母线 课程讲授 新课推进 课程讲授 新课推进 圆锥侧面展开图的面积 l o 侧面 展开图 l r 其侧面展开图扇形的半径= 母线的长l 侧面展开图扇形的弧长= 底面周长 圆锥的侧面积计算公式 课程讲授 新课推进 如图,圆锥形的烟囱帽，它的底面直径为 80 cm，母线为 50 cm.在一块大铁皮上剪裁时，如何画出这个烟囱帽的侧面展开图？求出该侧面展开图的面积. 例1 课程讲授 新课推进 解：烟囱帽的侧面展开图是扇形，如图,设该扇形的面积为S . 在铁皮上画一个扇形，除需知道扇形半径l外，还需知道扇形圆心角α .由刚学过的弧长计算方法，可得 α O h r l 课程讲授 新课推进 例2 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．如果想用毛毡搭建 20 个底面积为 12 m2，高为 3.2 m ，外围高1.8 m 的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（π取3.142，结果取整数）？ h1 h2 r 课程讲授 新课推进 解：如图是一个蒙古包的示意图. 根据题意,下部圆柱的底面积为12 m2,高h2=1.8 m； 上部圆锥的高h1=3.2－1.8=1.4(m). 圆柱的底面圆的半径r = 侧面积为2π×1.954×1.8≈22.10 (m2). 圆锥的母线长l= 侧面展开扇形的弧长为2π×1.954≈12.28(m), 圆锥的侧面积为 ×2.404×12.28≈14.76(m2). 因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡 20×(22.10+14.76)≈738(m2) h1 h2 r 课程讲授 新课推进 圆柱的侧面积为S侧＝2πrh(其中r为底面半径，h为圆柱的高)． 圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积． 所以S侧＝ ·2πr·l＝πrl. S全＝S侧＋S底＝πrl＋πr2＝πr(l+r)(其中l是圆锥的母线长， 也是圆锥侧面展开图扇形的半径)． 课程讲授 新课推进 1.圆锥的侧面展开图是一个弧长为12π的扇形，则这个圆锥底面圆的半径是( ) A．24 B．12 C．6 D．3 C 随堂小练习 2. 圆锥底面圆的半径为1 cm，母线长为6 cm，则圆锥侧面展开图的圆心角是( ) A．30° B．60° C．90° D．120° B 3.如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)则这个圆锥的底面半径r= ． (2)这个圆锥的高h= . A C B θ R=10 O r 4 课程讲授 新课推进 课程讲授 新课推进 1 .圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的 ... ...
