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课件网) 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数 第4课时 一次函数的应用 (一)教学知识点 利用一次函数知识解决相关实际问题. (二)能力训练目标 体会解决问题方法的多样性,发展创新实践能力,培养学生的数学核心素养. 学习重点：灵活运用知识解决相关问题. 学习难点：灵活运用知识解决相关问题. 1.一次函数y=kx+b中，b>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（ ） D C B A x y 0 x x x y y y 0 0 0 D -1 -2 2 0 1 2.看图填空： 1 -1 -2 -1 (1)当y=0时，x= . x y y= 0.5x +1 A B (2)点B的坐标是_____. (0,1) (3)直线AB的解析式为_____. 思考：从一次函数图象可获得哪些信息 -2 -2 1 0 1.由一次函数的图象可确定k和b的符号； 2.由一次函数的图象可估计函数的变化趋势； 3.可直接观察出:x与y的对应值； 4.由一次函数的图象与y轴的交点的坐标可确定b值，从而由待定系数法确定一次函数的图象的解析式. 一次函数图象可获得哪些信息 乌鸦喝水，是《伊索寓言》中一个有趣的寓言故事.故事梗概为：“一只口渴的乌鸦看到窄口瓶内有半瓶水，于是将小石子投入瓶中，使水面升高，从而喝到了水.” 告诉人们遇到困难要积极想解决办法，认真思考才能让问题迎刃而解的道理.数学问题也一样哦! （创设情境） 10 cm 9 cm 如果将乌鸦喝水的故事进行量化，你能判断乌鸦丢进多少颗石子，能使水能刚好在瓶口吗？说说你的做法！ （创设情境） 例1 小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米／分，又匀速跑10分钟．试写出这段时间里她跑步速度y（米／分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象． 分析：本题y随x变化的规律分成两段：前5分钟与后10分钟．写y随x变化函数关系式时要分成两部分．画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围． 学生活动一【一起探究】 解：y= 注：我们把这种函数叫做分段函数． 某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题： （1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？ 5元 3km （2）用恰当的方式表示费用y与路程s之间的关系. 解：y= （3）起步价里程走完之后，每行驶1km需多少车费？ 解：由图像可知（3，5），（5，9），实际含义就是行驶了5-3=2km,费用为9-5=4元，每行驶1km需2元车费. 解法一：因为31元大于5元， 所以（31-5）÷2=13 (km ),13+3=16( km). 解法二：当y=31时，31=2s-1,解得s=16km. （4）某外地客人坐出租车游览本市，车费为31元，试求出他乘车的里程. 你喜欢哪种解法？ 10 cm 9 cm 如果将乌鸦喝水的故事进行量化，你能判断乌鸦丢进多少颗石子，能使水能刚好在瓶口吗？说说你的做法！ （返回情境） 学生活动二【自主探究】 嘉嘉说： 没有放入小石子时，水面距瓶口距离为10cm，当放入两颗小石子时，水面距瓶口距离为9cm,放入几颗小石子水面与刚好在瓶口？ 将生活问题转化为数学问题！ （返回情境） 10 cm 9 cm 琪琪说：设放入小石子的数量为x颗，水面到瓶口的距离为ycm.则y与x的函数表达式为y=10-0.5x，当y=0时，0=10-0.5x，x=20，放入20颗小石子，水面与瓶口齐平. 直接列出表达式！ （返回情境） 10 cm 9 cm 冰冰说：设放入小石子的数量为x颗，水面到瓶口的距离为ycm.设y与x的函数表达式为y=kx+b，将（0，10），（2，9）代入得x=20放入20颗小石子，水面与瓶口齐平. 解得 则表达式为y=-0.5x+10（0≤x≤20） 当y=0时，0=10-0.5x，x=20放入20颗小石子，水面与瓶口齐平. 待定系数法确定函数表达式. （返回情境） 10 cm 9 cm 从A，B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A，B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千 ... ...
