学业综合素养诊断 八年级数学试题 2024.1 亲爱的同学： 这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获，请认真审题，看清要求，仔细答题.预祝你取得好成绩！ 请注意： 1.选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在表格里. 2.填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写. 3.考试时，不允许使用科学计算器. 4.试卷分值：120分. 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.设的小数部分是，的整数部分是，则的值是（） A.7 B.3 C.9 D.一个无理数 2.下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是（） A. B. C. D. 3.若关于、的二元一次方程组的解为，则关于，的二元一次方程组的解为（） A. B. C. D. 4.如图，是一扇高为，宽为的门框，李师傅有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长，宽；②号木板长，宽；③号木板长，宽.可以从这扇门通过的木板是（） A.①号 B.②号 C.③号 D.均不能通过 5.如图，已知，平分，且交于点，，则的度数是（） A. B. C. D. 6.对于一次函数，下列结论错误的是（） A.函数值随自变量的增大而减小 B.函数的图象不经过第三象限 C.函数的图象向下平移4个单位长度得的图象 D.函数的图象与轴的交点坐标是 7.小丽连续5天的体温数据如下（单位：℃）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3，关于这组数据，下列说法正确的是（） A.中位数是36.5℃ B.众数是36.2℃ C.平均数是36.3℃ D.极差是0.3℃ 8.用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图），则所解的二元一次方程组是（） A. B. C. D. 9.实数，，在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（） A. B. D. D. 10.下列命题中，真命题是（） A.若一个直角三角形的三边长分别是、、，则有 B.是第一象限内的点 C.所有的无限小数都是无理数 D.正比例函数的图象是一条经过原点的直线 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.已知是方程组的解，则的算术平方根是_____. 12.如图是根据某打绳巷米面店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图.则这组数据的方差是_____. 13.如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，以点为中心，把点按逆时针方向旋转得到点，若点的横坐标为2，在，，，四个点中，直线经过的点是_____. 14.如果一个三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”.若是“准互余三角形”，，，则_____. 15.某人在电车路轨旁与路轨平行的路上骑车行走，他留意到每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面，每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面．假设电车和此人行驶的速度都不变，请你根据示意图，推出电车每隔_____分钟从车站开出一部. 16.勾股定理又称毕达哥拉斯定理、商高定理、百牛定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一.如图，在中，，以各边为边向外作正方形、正方形、正方形.连接、、，若，，则这个六边形的面积为_____. 三、解答题（共8道大题，满分72分） 17.（本题满分6分） 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四.问人数、物价各几何？”其大意是：今有几个人共同出钱购买一件物品，每人出8钱，剩余3钱；每人出7钱，还缺4钱.问人数、物品价格各是多少？请你求出以上问题中的人数和物品价格. 18.（本题满分8分） 已知：如图，直线，根据图形直接写出、、之间满足的等量关系并说明理由. 19.（本题满分8分）综合与实践 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动. 【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶的长（单位：cm），宽（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 1 2 3 4 5 ... ...
