【精品解析】山东省潍坊市昌邑市2024届高三上学期数学12月模拟预测试卷

山东省潍坊市昌邑市2024届高三上学期数学12月模拟预测试卷 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2023高三上·昌邑模拟）已知集合A＝{x|y＝lg（3x﹣x2）}，B＝{x|x＜1}，则A∩B＝（　　） A．（0，1） B．（﹣∞，0） C．（﹣∞，1） D．[0，1） 【答案】A 【知识点】交集及其运算；一元二次不等式及其解法 【解析】【解答】解：已知集合， 又因为B＝{x|x＜1}，则。 故答案为：A. 【分析】利用已知条件结合对数型函数的定义域，再结合一元二次不等式求解方法，进而得出集合A，再利用交集的运算法则，进而得出集合A和集合B的交集。 2．（2023高三上·昌邑模拟）若复数z满足（2+i）z＝5，则在复平面内与复数z对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【知识点】复数代数形式的乘除运算；复数运算的几何意义 【解析】【解答】解：因为复数z满足（2+i）z＝5，所以 则在复平面内与复数z对应的点为Z(2，-1)，所以点Z位于第四象限。 故答案为：D. 【分析】利用已知条件结合复数的乘除法运算法则得出复数z，再利用复数的几何意义得出点Z的坐标，再结合点Z的坐标确定点所在的象限。 3．（2020高三上·浙江月考）已知 ，条件 ： ，条件 ： ，则 是 的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；对数的性质与运算法则；对数函数的单调性与特殊点 【解析】【解答】若 ，则有 ，因此有 ，故 ； 反之，若 ，当其中有负数时， 不成立，故 是 的必要不充分条件. 故答案为：B 【分析】首先由导数的运算性质整理得到，由代数式的单调性即可得出再由a、b其中有负数时， 不成立，即结合充分不要条件的定义即可得出答案。 4．（2020高三上·淮安期中）已知角 的终边经过点 ，则 （　　）. A． B． C． D．3 【答案】B 【知识点】任意角三角函数的定义；同角三角函数间的基本关系 【解析】【解答】因为角 的终边经过点 ， 所以 ， 则 ， 故答案为：B. 【分析】由题意任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系求值，即可得到答案。 5．（2023高三上·昌邑模拟）已知a＝log23，b＝ln3，c＝，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b 【答案】C 【知识点】指数函数的单调性与特殊点；对数函数的单调性与特殊点 【解析】【解答】解：已知a＝log23，b＝ln3，c＝， 所以又因为所以， 又因为，所以c＜b＜a. 故答案为：D. 【分析】利用已知条件结合指数与对数的互化公式，再结合指数函数的单调性，进而比较出a，b，c的大小. 6．（2023高三上·昌邑模拟）已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则此函数可能是（　　） A．f(x)＝ B．f(x)＝ C．f(x)＝ D．f(x)＝ 【答案】D 【知识点】函数解析式的求解及常用方法 【解析】【解答】解：由函数的图象可得y=f(x)是奇函数，且当x从右趋近于0时，。 对于A，当x从右趋近于0时，所以，不符合题意，故A错； 对于B，因为所以函数f(x)为偶函数， 不符合题意，所以B错； 对于C，因为所以函数f(x)为奇函数， 当x从右趋近于0时，所以，不符合题意，所以C错； 对于D，因为所以函数f(x)为奇函数， 当x从右趋近于0时，所以，符合题意，所以D对。 故答案为：D. 【分析】由函数的图象可得函数y=f(x)是奇函数，且当x从右趋近于0时，，依次判断每个函数即可找出正确的选项。 7．（2023高三上·昌邑模拟）一个圆锥的轴截面是边长为4的等边三角形，在该圆锥中有一个内接圆柱（下底面在圆锥底面上，上底面的圆周在圆锥侧面上），则当该圆柱侧面积取最大值时，该圆柱的高 ... ...