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课件网) 第2节 展开与折叠（1） 第一章 丰富的图形世界 北京师范大学-出卷网-初中数学七年级上册 圆锥 圆柱 棱柱 长方体 棱柱 生活中的图形 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.要设计一个正方体形状的包装盒，除了美术设计以外，我们还要了解它展开后的形状. 将墨水盒沿一些棱剪开可以展开成平面图形： 学习目标 1．通过展开活动，了解正方体可展开为平面图形，掌握正方体展开图的基本形式. 2.通过折叠活动，了解正方体可由平面图形围成. 3.能够根据正方体的展开图判断各面之间的关系. 任务一:探究正方体的表面展开图（指向目标1） 【活动一】：剪一剪，思考并回答下列问题： 1.将正方体表面沿某些棱剪开，能得到一个平面图形么？ 2.一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？ 3.剪开后能得出几种不同的展开图？你能找到规律分类么？ 1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开. 要求：在剪开正方体的过程中，正方体的每个面至少有一条棱与其他面相连. 正方体的展开图 剪一剪： 思考： 2.将正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你剪开了几条棱？ 正方体一共12条棱，将它的表面沿某些棱剪开时，要使面与面之间必须有1条棱相连，所以需要剪开7条棱. 思考： 3.既然都是正方体，为什么得到的正方体展开图不一样呢？能得到多少种不同的展开图？ 由于剪开的方式不一样，得到的展开图的形状也就不一样. 你们得到的正方体展开图一样吗？ 正方体的11种不同的展开图 想一想：你能把这些不同形状的正方体展开图按照某些规律分分类吗？ 第一类:中间四个面，两侧各一个.共六种. （1 4 1型） 第二类:中间有三个，两侧各有2,1个面.二在三上露一端，共三种.（1 3 2型） 第三类:中间两个面，两侧各两个，阶梯状，仅一种.（2 2 2型） 第四类:三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种.（3 3 型） 评价任务 评价标准：（自评）每个图回答正确得2分，最高得18分；得16—18分的为A级，得10—14分的为B级，得10分以下的为C级. 评价等级_____ 反馈练习一 下列图形都是正方体的展开图吗？ 图1 图2 图3 图6 图5 图7 图4 图8 图9 抢答规则:老师说“开始”后站起来快速判断：“是”或“不是”. 是 是 是 不是 不是 是 不是 不是 不是 任务二:平面图形折叠围成正方体（指向目标2） 【活动二】：折一折，并回答下列问题： 1.下面两个图形经过折叠能否围成一个正方体？ 2.为什么第二个图不能折叠成正方体？能不能改变使它也能折叠成正方体呢？ 评价任务 (评价最高标准：第1，2题答案正确每题+2分，共4分） 反馈练习二 下面是六个正方形连在一起的图形，哪些经折叠后能围成正方体？ 哪些不能？ 能 不能 不能 能 不能 不能 能 评价标准：（自评）每个图形判断正确得2分，最高得14分；得12—14分的为A级，得6—10分的为B级，得6分以下的为C级. 评价等级_____ 【活动三】：折一折，想一想 1.如图可以折成一个正方体形的盒子，折好以后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确． 2.你能得到什么样的结论？ 任务三:探究正方体平面展开图中各面之间的关系（指向目标3） 正方体的表面展开图“口诀”： 一线不过四， 田凹应弃之; 相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知. 评价任务 反馈练习三 1.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标 的字是( ) A.遇 B．见 C．未 D．来 2.如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合． D 评价标准：（自评）第1题答案正确，得3分，第2题两个点，每个点正确得2分，最高得7分；得5—7分的为A级，得3—5分的为B级，得3分以下的 ... ...
