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课件网) 第九章 三角形 9.2 三角形的内角和外角 第2课时 三角形的外角 1.理解三角形外角的概念和性质,经历观察、探索、交流等过程,增强语言表达能力和逻辑推理能力. 2.灵活运用三角形外角的性质解决实际问题,培养主动探索、勇于发现、敢于实践及合作交流的习惯. 学习重点：学会论证三角形外角的性质,运用三角形外角的性质解决实际问题. 学习难点：运用三角形外角的性质解决实际问题. 你还能想到哪些测量方法得到∠ACB的度数？ A B C D E A B C D E 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角. F A B D E ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ △ABC共有几个外角，每个顶点处的外角有怎样的关系？ 如图所示， （1）∠CDB与∠ADB分别是哪个三角形的外角？ （2）∠BFC是哪个三角形的外角？ 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角. 与外角∠ACD，∠BCE不相邻的内角 与外角∠ACD，∠BCE相邻的内角 外角 C E 已知：如图，∠ACD是△ABC的外角. 求证：（1）∠ACD=∠A+∠B； （2）∠ACD＞∠A， ∠ACD＞∠B. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和. 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角. 三角形外角的性质： 三角形的分类 1.一个三角形的内角最多有几个直角，最多有几个钝角？ 2.一个三角形能不能三个内角都是锐角？ A B C 如图, 三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形； 有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一个内角是钝角的三角形叫做钝角三角形. 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形的分类 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形的分类 三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形 等腰三角形 不等边三角形 等边三角形 腰与底边不相等的等腰三角形 按角分类 按边分类 三角形的分类 1. 如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，∠DBC=112°，∠A=75° ， ∠C= . 37° 2. 如图，∠BCD=92°，∠A=27°，∠BED=44°. 求：（1）∠B的度数； 解：在△ABC中， ∵∠BCD=∠A+∠B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）， ∠BCD=92°，∠A=27°（已知）， ∴∠B=∠BCD-∠A=92°-27°=65°． （2）∠BFD的度数. 解：在△BEF中， ∵∠BFD=∠B+∠BED （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）， ∠BED=44° （已知）， ∠B=65° （已求）， ∴∠BFD=44°+65°=109°． 转化、分类 测量、验证、证明 教材P108习题A组第1,2,3题，B组第1题.
