山东省潍坊市重点学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含解析

九年级上学期数学期末检测试题 姓名：_____ 总得分：_____ 题号 一 二 三 四 总得分 得分 一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分） 1．（4分）用配方法解一元二次方程2x2﹣4x+1＝0，变形正确的是（　　） A．（x﹣）2＝0 B．（x﹣）2＝ C．（x﹣1）2＝ D．（x﹣1）2＝0 2．（4分）计算cos60°+sin45°+tan60° cos30°的结果等于（　　） A．2 B． C． D． 3．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么这个函数的顶点坐标是（　　） A．（1，﹣） B．（1，） C．（1，﹣） D．（1，﹣） 4．（4分）如图，已知△ABC的三个顶点均在正方形格点上，则下列结论错误的为（　　） A． B．tanB tanC＝1 C． D． 5．（4分）如图是简化后的冬奥会跳台滑雪的雪道示意图，AB段为助滑道，BC段为着陆坡，着陆坡的坡角为α，A点与B点的高度差为120米，A点与C点的高度差为h米，则着陆坡BC的长度为（　　） （h﹣120）sinα米B．（120﹣h） cosα米 C．米 D．米 6．（4分）如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝5，则△PCD的周长为（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 7．（4分）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣2 B．m＞2 C．m＜2且m≠1 D．m＞﹣2且m≠1 8．（4分）如图，函数y＝mx2﹣3x﹣m和y＝﹣mx+m（m是常数，且m≠0）在同一个平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A．B． C． D． 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） （多选）9．（5分）下列说法正确的是（　　） A．度数相等的弧所对的圆心角相等 B．相等的圆周角所对弧的度数相等 C．圆周角的度数等于圆心角度数的一半 D．三角形的外心到三角形各边的距离相等 （多选）10．（5分）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆弧的中点，D是的中点，BD交AC于点H，交OC于点G，下列结论中正确的是（　　） A．∠CAD＝∠DBA B．CG＝CH C．BC＝2AD D．AD2+GD2＝BG2 （多选）11．（5分）有一人患了流感，经过两轮传染后，共有64人患了流感，假设每轮传染中平均每人传染了x个人，下列说法正确的有（　　） A．第1轮后有（x+1）个人患了流感 B．第2轮又增加（x+1）2个人患了流感 C．依题意可列方程（x+1）2＝64 D．不考虑其他因素经过三轮一共会有512人感染 （多选）12．（5分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝﹣2，并与x轴交于A，B两点，若OA＝5OB，则下列结论中正确的是（　　） A．abc＞0 B．（a+c）2﹣b2＝0 C．9a+4c＜0 D．若m为任意实数，则am2+bm+2b≥4a 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）在Rt△ABC中，若|sinA﹣1|+，则∠C＝　 　． 14．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，∠CAB＝90°，以点A为圆心，以AB的长为半径作⊙A，交BC边于点E，交AC于点F，连接DE．且∠ADE＝30°，AD＝6，则阴影部分的面积为 　 　． 15．（5分）如图，AB是⊙O直径，点C是⊙O上一点，OC＝1且∠BOC＝60°，点D是的中点，点P是直径AB上一动点，则CP+DP的最小值为 　 　． 16．（5分）反比例函数与在第一象限内的图象如图所示，点P在y1上．长方形PCOD交y2于点A，B，若图中四边形BOAP的面积为6，则k1＝　 　. 四．解答题（共6小题，满分78分） 17．（12分）如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角为45°，沿斜坡走3米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为31°，且斜坡AF的坡比为1：2． （1）求小明从点A到点D的过程中，他上升的高度； （2）大树BC的高度约为多少米？ （参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60） 18．（12分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2（m﹣1 ... ...