河南省新乡市封丘县2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题(无答案)

河南省2022-2023学年第一学期学情分析一 九年级数学（B）（华东师大） 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。请用蓝、黑色水笔直接答在试卷上。 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内． 1．下列图形中，不是相似图形的一组是（ ） A． B． C． D． 2．若为实数，在“”的“□”中添上一种运算符号（在“”中选择）后，其运算的结果为有理数，则可能是（ ） A． B． C． D． 3．如图，王林用带有刻度的直尺结合数轴作图，已知图中的虚线相互平行，若点在数轴上表示的数是2，则点在数轴上表示的数是（ ） A．1.5 B．3 C．4 D．5 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．设是方程的两个实数根，则的值为（ ） A．2024 B．2023 C．2022 D．2021 6．已知等腰三角形的两边长为一元二次方程的两根，则等腰三角形周长是（ ） A．9 B．12 C．9或12 D．不能确定 7．是线段上一点，若满足，则称点是线段的黄金分割点．如图，一片树叶的叶柄与叶脉的总长为为的黄金分割点，求叶脉的长度．设，则符合题意的方程是（ ） A． B． C． D． 8．如图，矩形的对称轴分别交于点，交于点．已知矩形与矩形相似，若，则的值为（ ） A．4 B． C．2 D．1 9．《代数学》中记载，形如的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为．”李华按此方法解关于的方程时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为27，则该方程的正数解为（ ） A．3 B．5 C． D． 10．如图，在矩形中，，过点作，垂足为，射线交于点，连接，若，则的长是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．若二次根式有意义，则自变量的取值范围是_____． 12．写出一个以2为一根且二次项系数是1的一元二次方程：_____． 13．如图，交于点，当_____时，可与平行． 14．对任意实数，定义一种运算：，若有两个不相等的实数根，则的取值范围为_____． 15．如图，点为直角边上一动点，连接，作线段的垂直平分线交边于点，连接，已知，当为直角三角形时，的长为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）（1）计算；； （2）解方程：． 17．（9分）已知：，求下列各式的值： （1）； （2）． 18．（9分）关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根大于0，求的取值范围． 19．（9分）钉板作为益智教具，颇受大众青睐．如图，每相邻4个钉点是边长为1个单位长度的小正方形顶点，钉点A，B的连线与钉点C，D的连线交于点E． （1）求证：； （2）试求的长． 20．（9分）改造老旧小区、建设美丽瓠城，汝南县2020年投入资金500万元，2022年投入资金120万元，现假定每年投入资金的增长率相同。 （1）求汝南县改造老旧小区投入资金的年平均增长率； （2）2021年老旧小区改造的平均费用为每个小区80万元．2022年为提高老旧小区生活品质，每个小区改造费用增加15%，如果投入资金年增长率保持不变，求该县在2023年最多可以改造多少个老旧小区？ 21．（9分）关于的一元次方程的两根为，，且满足，求的值． 小明同学的解题过程如下； 解：，又已知，，整理，解得，的值为或4． （1）已知小明同学的解答是错误的，错误的原因是_____； （2）请写出正确的解答过程． 22．（10分）延时课上，王老师带领部分同学在暗室中做了激光笔的镜面反射实验．激光笔的光源点发出的人射光线照到镜面点，反射光线经过木条顶端点，落到墙面的点处．已知点到地面的高度，点到地 ... ...