2023-2024学年河南省重点中学七年级（下）开学数学试卷 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的相反数是( ) A. B. C. D. 2.第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超人数据用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3.如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是( ) A. B. C. D. 4.实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是( ) A. B. C. D. 5.孙子算经记载：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”尺、寸是长度单位，尺寸意思是，现有一根长木，不知道其长短用一根绳子去度量长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余尺问长木长多少？设长木长为尺，则可列方程为( ) A. B. C. D. 6.下列四个算式：；；；其中计算正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.下列各图中，与是对顶角的是( ) A. B. C. D. 8.下列尺规作图的语句错误的是( ) A. 作，使 B. 以点为圆心作弧 C. 以点为圆心，线段的长为半径作弧 D. 作，使 9.观察下列一组图形中点的个数，其中第一个图形中共有个点，第个图形中共有个点，第个图形中共有个点，按此规律第个图形中共有点的个数是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 10.计算： _____． 11.已知线段，在直线上作线段，使得若是线段的中点，则线段的长为_____． 12.一个角的补角是它本身的倍，则这个角的度数为_____． 13.为了解学生的阅读情况，对某校六年级部分学生的阅读情况展开调查，并列出了相应的频数分布直方图如图所示每组数据含最小值，不含最大值小时人，小时人，小时人，小时人，小时人，若共有名学生，则该学校六年级学生阅读时间不低于小时的人数是 ． 14.如图，直线，被直线所截，，求证：下面是某同学的证明过程，则为_____． 证明：， 对顶角相等． ， ． ． 三、计算题：本大题共2小题，共20分。 15.先化简，再求值：，其中，． 16.如图，平分，分为：两部分，，求的度数． 四、解答题：本题共2小题，共25分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，已知平分，点在射线上，且． 判断与的位置关系，并说明理由． 当时，求的度数． 18.本小题分 如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分如图剪开，拼成图的长方形． 分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是_____． A. B. C. D. 应用这个公式完成下列各题． 已知，，求的值； 计算：． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的相反数是． 故选：． 根据相反数的定义直接得到的相反数是． 本题考查了相反数．解题的关键是明确相反数的意义：的相反数为． 2.【答案】 【解析】解：将用科学记数法表示为． 故选：． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．根据科学记数法的表示形式解答即可． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 3.【答案】 【解析】解：只有三个三角形，不是该几何体的表面展开图，故本选项不合题意； B.涂有颜色的面不能与三角形的面相邻，故本选项不合题意； C.是该几何体的表面展开图，故本选项符合题意； D.涂有颜色的面不能与三角形的面相邻，故本选项不合题意； 故选：． 由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带颜色的一个面是底面． 本题主要考查了几何体的展开图．解题时勿忘记正 ... ...
