第一章 三角形的证明单元测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 八年级下阶段性测试卷 内容：第一章三角形的证明单元测试卷 时间100分钟 满分120分 姓名 班级 考号 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．如图，分别以直角三角形的三条边向外部作了三个正方形A、B、C，已知正方形A的面积是67cm2，正方形C的面积是100cm2，那么，正方形B的面积是（ ） A．33cm2 B．36cm2 C．43cm2 D．50cm2 2．如图， 在等边三角形ABC中， AD⊥BC于点D， 则∠BAD的度数为（ ） A．60° B．50° C．40° D．30° 3．将两块三角板按如图所示位置摆放，若，点在上，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，线段，过点P作且，连结；过点作且，连结；过点作且，连结，则的长为（ ） A．1 B． C． D．2 5．如图，在 ABCD中，分别以AB，AD为边向外作等边△ABE，△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A，E之间，连接CE，CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（） ①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④ 6．如图，于点D，于点F，．要根据“”证明，则还需要添加的条件是（　　） A． B． C． D． 7．下列说法不正确的是（ ） A．两直线平行，同旁内角互补 B．三角形一边上的中线正好把这个三角形分成两个面积相等的三角形 C．一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则周长是8或10 D．角平分线上的任意一点到角两边的距离相等 8．如图，和都是等边三角形，下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的有（ ）个 A．2 B．3 C．4 D．1 9．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是 ( ) A．1，2， B．3，5，4 C．5，12，13 D．1，3， 10．如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，D F⊥AB，若AE=8，则DF等于（ ） A．5 B．4 C．1 D．2 11．在平面直角坐标系中，在第一象限，三个顶点分别为．其中．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 12．如图，的外角的平分线相交于点，于，于，下列结论：（1）；（2）点在的平分线上；（3），其中正确的有 （ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（每小题3分，共24分） 13．已知一个等腰三角形两边分别为10和5，则第三边长是 ． 14．如图，点E在的平分线上，，垂足为C，点F在上，若，，则 ． 15．锐角△ABC中，，，∠B＝60°，点D、E分别是边AB、AC上的动点，并且满足，则CD＋BE的最小值为 ． 16．在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板如图放置，其中，则点的坐标为 ． 17．如图是2002年在北京召开的世界数学家大会的会标，其中央图案正是经过艺术处理的“弦图”，它蕴含着一个著名的定理是 ． 18．如图，点是轴上一个定点，点是轴正半轴上的一个动点，以线段为边在轴右侧作等边三角形，以线段为边在上方作等边三角形，连接，随点的移动，下列说法中，正确的有 ．（填序号） ； ； 直线与轴所夹的锐角恒为； 随点的移动，线段的值逐渐增大． 三、解答题（共60分） 19．（6分）如图，平分，点C在线段上，，求证：． 20．（8分）（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC边上的任意点（不含端点B，C），连接AM，以A为边作等边△AMN，并连接CN， ①求证：△ABM≌△ACN； ②求证：AB＝CN+CM； （2）【类比探究】如图2，在等边△ABC中，若点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其他条件不变，则AB＝CN+CM是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出AB，CN，CM三者之间的数量关系，并给予证明． 21．（9分）如图，是等边三角形，D是边上一动点（不与点B，C重合），连接．点E，F分别在线段，的延长线上，且． (1)求的度数； (2)猜想与的数量关系，并证明； (3)探索当点D从点B运动到点C的过程中，的周长是否存在最小值？若存在请说明理由． 22．（9分）如图，在中，是的平分 ... ...