黑龙江省哈尔滨市第一六三中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题（含答案）

哈163中学2023-2024学年度下学期开学素养测试 初二学年 数学学科 （满分120分时间120分钟） 一、选择题。（每小题3分，共30分） 1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．若，那么下列各式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图，，如果，那么为（ ） A． B． C． D． 5．下列说法不正确的是（ ） A．的平方根是 B．的立方根是 C．4是16的平方根 D．是49的算术平方根 6．下列实数中，是无理数的是（ ） A．3.14 B． C． D． 7．某车间有85名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均可以生产螺钉120个或螺母200个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名生产螺母 解：设分配名工人生产螺钉，根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 8．如图，点在的延长线上，下列条件中能使的是（ ） A． B． C． D． 9．几个同学合买一件物品，若每人出7元，则缺少4元，若每人出8元，则剩下3元，那么学生的人数为（ ） A．4人 B．5人 C．6人 D．7人 10．如图，，那么的数量关系是（ ） A． B． C． D． 二、填空题。（每小题3分，共30分） 11．的相反数是_____。 12．根据“的3倍与的和是2”列出方程是_____。 13．64的算术平方根是_____。 14．如果，则_____。 15．若点在轴上，则_____。 16．如图，直线相交于点，则等于_____度。 17．当_____时，代数式的值是5。 18．如图，长方形在直角坐标系中，点的坐标为，则长方形的面积等于_____。 19．已知的两边与的两边分别平行，且，则_____。 20．如图直线，那么的度数是_____。 三、解答题．（其中21-25题各8分，26、27题各10分，共计60分） 21．解下列方程（每小题4分，共计8分） （1）（2） 22．计算（每小题4分，共计8分） （1）（2） 23．（本题8分） 如图，将向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，请回答下列问题： （1）画出平移后的； （2）平移后点坐标为：（_____，_____） （3）直接写出的面积的面积 24．完成推理填空：（本题8分） 如图，已知。将证明的过程填写完整 证明： ∴_____（_____） ∴_____（_____） 又∵ ∴_____（_____） ∴（_____） 25．（本题8分） 在元旦期间，我市某商场从厂家购进了甲．乙两种商品．若购进甲种商品5件，乙种商品4件，共需要800元：已知甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价少20元。 （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）该商场从厂家购进了甲．乙两种商品共40件，所用资金恰好为3440元。在销售时，甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元。求这40件的商品全部售出后可获利多少元？（获利=售价-进价） 26．（本题10分） 已知：直线分别与直线相交于点，并且。 （1）如图1，求证：； （2）如图2，点在直线之间，连接，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，射线是的平分线，在的延长线上取点，连接，若，求的度数。 27．（本题10分） 在平面直角坐标系中，在四边形中，，． （1）直接写出点的坐标为_____； （2）动点从点出发以每秒3个单位长度的速度向终点匀速运动，动点从点出发以每秒4个单位长度的速度沿射线方向匀速运动，若两点同时出发，设运动时间为秒，当为何值时， （3）在的运动过程中，当运动到什么位置时，使的面积为9 求出此时点的坐标。 哈163中学初二学年下学期数学学科开学测试卷答案 一、1．B 2．D 3．B 4．B 5．D 6．B 7．A 8．A 9．D 10．C 二、11． 12． 13．8 14． 15． 16．70度 17．5 18．2 19．53度或127度 20． 三、21．（1）（2） 22．（1）解：原式（2）解：原式 23．（1）画图略（2）（3）9.5 24． ... ...