2023-2024学年第二学期七年级开学考数学测试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列叙述正确的是（ ） A．3与互为倒数 B．3与为相反数 C．的底数是 D．当时，总是大于0 2．据不完全统计，某年F1分站赛给当地带来的经济收入将达到约267000000美元，用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．一个正方体的展开图如图所示，每个面上都写有一个数并且相对两个面所写的数互为相反数，那么（ ） A． B． C．13 D．37 5．已知a的绝对值是5，b的绝对值是4，且，则的值是（ ） A．9或1 B．9或 C．或 D．或1 6．已知，则的值是（ ） A．11 B．14 C．10 D．19 7．下列说法正确的是（ ） A．单项式的系数是，次数是3 B．单项式x的系数为1，次数为0 C．多项式是二次三项式也是整式 D．的系数是，次数是7 8．万达商场以100元的价格卖山两套不同的服装，老板一算，结果一套赚20%，一套亏本20%．你帮他算一算，这个商场是（ ） A．亏本 B．赚钱 C．不亏也不赚 D．无法确定 9．如图，将一个三角板60°角的顶点与多一个三角板的直角顶点重合，，∠2的大小是（ ） A．27° B．57° C．58° D．60° 10．如图，图①中作4个黑点，图②中有9个黑点，图③中有14个黑点，…，按这样的规则排列下去，则图⑨中的黑点个数为（ ） A．39 B．44 C．49 D．54 二、填空题（每题3分，共15分） 11．如果单项式与是同类项，则的值是_____． 12．如用点A，B在线段EF上，点M，N分别是线段EA，BF的中点，，若，则线段EF的长是_____． 13．如图，有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图，化简_____． 14．若关于x的方程和和有同一个整数解，则整数_____． 15．已知∠α与∠β互补，且，则_____． 三、解答题（一）（每小题8分，共24分） 16．计算：（1）； （2）． 17．解下列方程：（1） （2） 18．已知，． （1）计算：； （2）荐的值与y的取值无关，求x的值． 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是4，求的值． 20．已知，延长AB至C，使，反向延长AB至E，使． 计算：（1）线段CE的长； （2）线段AC是线段CE的几分之几？ （3）线段CE是线段BC的几倍？ 21．某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一： （A）计时制：0.05元每分钟； （B）包月制：60元年月（限一部个人住宅电话上网）； 此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟． （1）某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； （2）你知道怎样选择计费方式更省钱吗？ 五、解答题（三）（每小题12分，共24分） 22．如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起． （1）若，∠ACB=_____；若，则∠DCE=_____； （2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由； （3）若保持三角尺BCE不动，三角尺ACD的CD边与CB边重合，然后将三角尺ACD绕点C按逆时针方向任意转动一个角度∠BCD．设 ①∠ACB能否是∠DCE的4倍？若能求出α的值；若不能说明理由． ②三角尺ACD转动中，∠BCD每秒转动3°，当时，转动了多少秒？ 23．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示，点B表示12，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t秒，问： （1）动点Q从点C运动至点A需要_____秒； （2）P、Q两点相遇时，求出t的值及相遇点M所对应的数是多少？ ... ...
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