包头市2024年中考数学考前模拟训练卷（含解析）

包头市2024年中考数学考前模拟训练卷 考试时间：120分钟；满分：120分 第I卷（选择题） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列计算正确的是(　　　) A． B． C． D． 2．若关于x的不等式的解集是，则（　　） A． B． C． D． 3．定义新运算“”，规定，则的运算结果为（ ） A．10 B．8 C．4 D．2 4．如图，在中，，点在直线上．若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图是（ ） A． B． C． D． 6．第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图，在由四个全等的直角三角形(，，，)和中间一个小正方形拼成的大正方形中，，连接．设，，若，则(　　) A． B． C． D． 7．盒子中装有形状、大小完全相同的3个小球，球上分别标有数字﹣1，1，2，从中随机取出一个，其上的数字记为k1放回后再取一次，其上的数记为k2，则一次函数y＝k1x+b与第一象限内y＝的增减性一致的概率为（　　） A． B． C． D． 8．将的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，再沿x轴翻折所得函数图象的对应的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 9．如图，分别为的垂心、外心，，若外接圆的半径为2，则（ ） A． B． C．4 D． 10．如图，A、B是双曲线y=（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、3a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=3．则k的值为（　　） A．2 B．1.5 C．4 D．6 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题3分，共18分） 11．若的值在两个整数a与a+1之间，则a = ． 12．已知是方程的两根，则代数式的值为 ． 13．如图，边长为2与3的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一个以它的顶点B为圆心，边长为半径的圆弧，连接，则圆弧与线段所围成的阴影部分的面积是 （结果保留π）． 14．如图，中，，且，．以为边在外部作等边点，连接，则的长为 ． 15．如图，抛物线交轴正半轴于点，交轴于点，线段轴交抛物线于点，则的面积是 ． 16．如图，正六边形是由6个全等四边形和一个小的正六边形无缝拼接而成，若所在的直线经过点，，则小正六边形的边长为 ． 三、解答题（共7小题，满分72分） 17．（本小题共8分，每小题4分） （1）．先化简，再求值：，其中． （2）．解方程： 18．（本小题共8分） 我们要争做知法守法好少年．为了宣传普法知识，某校开展了法律知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（百分制），将数据进行整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组： 七年级10名学生的成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82． 八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 b c 52 八年级 92 93 100 50.4 根据以上信息，解答下列问题： (1)这次测试中_____年级成绩更平衡，更稳定； (2)直接写出上述a，b，c的值： _____， _____， _____； (3)若七年级有480名学生参加测试，八年级有500名学生参加测试，估计七、八年级成绩为优秀（x≥90）的学生共有多少人？ 19．（本小题共8分） 如图，在楼观测点P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为，测得山脚B处的俯角为．已知该山坡的坡度，点P，H，B，C，A在同一个平面上．点H，B，C在同一条直线上，且，米． (1)求观测点P与山脚B点之间的线段的长度； (2)求观测点P与山顶A点之间的线段的长度． 20．（本小题共11分） 某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了A，B两种型号的机器人模型．A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元，用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买B型机器人模型的数量相同． (1)求A型，B型机器人 ... ...