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课件编号19392204
第2章 一元二次方程单元检测B卷(提升卷)-2023-2024学年浙教版八年级数学下册单元检测卷(含解析)
日期:2024-04-29
科目:数学
类型:初中试卷
查看:19次
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来源:二一课件通
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中小学教育资源及组卷应用平台 第2章一元二次方程 单元检测B卷(提升卷) 一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知关于x的方程(a﹣3)x|a﹣1|+x﹣1=0是一元二次方程,则a的值是( ) A.﹣1 B.2 C.﹣1或3 D.3 2.一元二次方程(x﹣2)2=x﹣2的根是( ) A.3 B.2 C.﹣1 D.3或2 3.若+|n﹣2|=0,且关于x的一元二次方程ax2+mx+n=0有实数根,则a的取值范围是( ) A.a≥8 B.a<8且a≠0 C.a≤8 D.a≤8且a≠0 4.元旦将至,九(1)班全体学生互赠贺卡,共赠贺卡1980张,问九(1)班共有多少名学生?设九(1)班共有x名学生,那么所列方程为( ) A.x2=1980 B.x(x+1)=1980 C.x(x﹣1)=1980 D.x(x﹣1)=1980 5.若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣3=0的一个根是x=1,则代数式2027﹣a﹣b的值为( ) A.﹣2023 B.2023 C.﹣2024 D.2024 6.若4a+2b+c=0,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)必有一根为( ) A.﹣2 B.0 C.2 D.﹣2或2 7.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中,若a>0,b>0,c<0,则这个方程的根的情况是( ) A.有两个相等的实数根 B.没有实数根 C.有一个正根和一个负根 D.有两个正的实数根 8.如图,有一块长28m,宽10m的矩形草坪,其中阴影部分是修建的小路,若草坪的面积是243m2.设小路宽度为x m,根据题意,下面所列方程正确的是( ) A.28×10﹣28x﹣10x=243 B.2(28﹣x+10﹣x)=243 C.(28﹣x)(10﹣x)+x2=243 D.(28﹣x)(10﹣x)=243 9.某电商销售一款进价为80元/台的电吹风,若按每台120元出售,当月可销售50台,经调查发现这款电吹风的售价每下降3元,其销售数量增加10台.设售价为x元/台.若使该电商销售这款电吹风的利润为2500元,则可列方程为( ) A.(x﹣80)(50+10x)=2500 B.(x﹣120)(50+10x)=2500 C. D. 10.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),现有下列结论: ①若a+b+c=0,则b2﹣4ac≥0; ②若方程ax2+c=0有两个不相等的实根,则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根; ③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根,则一定有ac+b+1=0成立; ④若x1是一元二次方程ax2+bx+c=0的根,则b2﹣4ac=(2ax1+b)2. 则正确的结论个数是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。 11.一元二次方程x(x﹣3)=x的解是 . 12.关于x的一元二次方程(1﹣a)x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根,则a的最大整数值为 . 13.已知关于x的方程a(x+m)2+b=0(a,b,m均为常数,且a≠0)的两个解是x1=3和x2=7,则方程a(x+m+2)2+b=0的解是 . 14.若m是方程x2+x﹣1=0的根,则式子2m2+2m+2024的值为 . 15.对于实数a,b,定义运算“※”:a※b=.例如4※2,因为4>2,所以4※2=4﹣2=2.若x1,x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根,则x1※x2= . 16.已知关于x的方程kx2+(1﹣k)x﹣1=0,有下列说法: ①当k=0时,方程无解; ②当k=1时,方程有一个实数解; ③当k=﹣1时,方程有两个相等的实数解; ④此方程总有实数解. 其中错误的是 . 三.解答题(共8小题,共72分) 17.(6分)解方程: (1)x2﹣2x=2;(用配方法) (2)2x2+3=3x;(用公式法) (3)(x+2)2﹣3(x+2)=0.(用适当的方法) 18.(8分)解下列方程: (1); (2)x2﹣6x=4; (3)3x(2x+1)=2(2x+1); (4)2x2﹣7x+3=0. 19.(6分)已知关于x的一元二次方程x2﹣(k+2)x+k﹣1=0. (1)若方程的一个根为﹣1,求k的值和方程的另一个根; (2)求证:不论k取何值,该方程都有两个 ... ...
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