2024年安徽省普通高中学业水平合格考试数学模拟试题 (含答案)

2024年安徽省普通高中学业水平合格考试 数学模拟试题 考试时间：90分钟 满分：100分 第Ⅰ卷（选择题54分） 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分，每小题4个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．在复平面内，对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．某学校高一、高二、高三分别有600人、500人、700人，现采用分层随机抽样的方法从该校三个年级 中抽取18人参加全市主题研学活动，则应从高三抽取（ ） A．5人 　 B．6人 C．7人 D．8人 4．“”是“”的什么条件（ 　 ） A．分条件 　 　 B．必要条件 　　 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知（x，4），（2，－1）， 且，则等于（ ） A．4 　　　 B．－4 　　　　 C．2 　 　　D．－2 6．已知角的始边在轴的非负半轴上，终边经过点（－3，4），则（ ） A． 　　　　　　　　B． 　　　　　　　　C． 　　　　　　　　D． 7．下列关于空间几何体结构特征的描述错误的是（ ） A．棱柱的侧棱互相平行 B．以直角三角形的一边为轴旋转一周得到的几何体不一定是圆锥 C．正三棱锥的各个面都是正三角形 D．棱台各侧棱所在直线会交于一点 8．某地一年之内12个月的降水量分别为：71，66，64，58，56，56，56，53，53，51，48，46，则该地 区的月降水量75%分位数（ ） A．61 　　　　　　B．53 C．58 　　　　　　　D．64 9．已知函数，则（ ） A．1 　B． 　C． 　　D． 10．抛掷两个质地均匀的骰子，则“抛掷的两个骰子的点数之和是6”的概率为（ ） A． 　　B． 　　　　　C． 　　　　　　　　D． 11．在△ABC中，，设，则（ ） A． 　　　B．　　　　　　C． 　　　D． 12．设，，，则（　　　 ） A． 　　 B． 　 C． 　 D． 13．在△ABC中，下列结论正确的是（ ） A．若A≥B，则cosA≥cosB B．若A≥B，则tanA≥tanB C． D．若≥，则A≥B 14．已知某圆锥的母线长为4，高为，则圆锥的全面积为（ 　　） A． 　　　　　　　B． 　　　　　　C． 　　　　　　D． 15．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A． 　　　　　　B． 　　　　　　C． 　　　　　　D． 16．已知幂函数为偶函数，且在上单调递减，则的解析式可以是（ 　　 ） 　　A． 　B． 　C． 　D． 17．从装有2个红球和2个黑球的袋子内任取2个球，下列选项中是互斥而不对立的两个事件的是（ ） A．“至少有1个红球”与“都是黑球” B．“恰好有1个红球”与“恰好有1个黑球” C．“至少有1个黑球”与“至少有1个红球” D．“都是红球”与“都是黑球” 18．已知函数是定义域为R的偶函数，且在（，0］上单调递减，则不等式的 解集为（ ） A． 　　　　　　B．　　　　　 C． 　　　　　D． 第Ⅱ卷（非选择题46分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，请把答案写在相应横线上） 19．已知是虚数单位，复数，则 ． 20．已知为奇函数，则实数a的值为 ． 21．已知非零向量，满足，且，则与的夹角为 ． 22．在对育才中学高一年级学生身高（单位：）调查中，抽取了男生20人，其平均数和方差分别为174 和12，抽取了女生30人，其平均数和方差分别为164和30，根据这些数据计算出总样本的方差为_____． 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，满分30分，解答题应写出文字说明及演算步骤） 23．已知函数是二次函数，且满足，． （1）求函数的解析式； （2）当x＞0时，求函数的最小值． 24．如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，点F为侧棱PC上一点． （1）若PF＝FC，求证：PA∥平面BDF； （2）若BF⊥PC，求证：平面BDF⊥平面PBC． 25．已知． （1）求的最小正周期及单调增区间； （2）在锐角 ... ...