授课内容 指数函数 专业班级 授课时间 课堂性质 教学目标 知识目标 理解指数函数的概念，掌握指数函数的图像和性质; 能力目标 学生运用分组探讨、合作学习，学会运用指数函数的图像和性质解决有关问题，提高学生的数学应用能力; 素质目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质。 教学 重难点 教学重点 理解指数函数的概念；掌握指数函数的图像和性质 教学难点 运用指数函数图像和性质来解决实际问题 课前 预习环节 预习内容 学生活动 学情预设 预习提纲 一、预习课本115-117页 二、根据预习完成以下问题。 1、指数函数的定义？ 2、指数函数的图象？ 3、指数函数的性质？ 根据老师要求完成课前预习，标画出不明白的地方。 学生能较好的理解指数函数的含义，但指数函数的图象和性质对大多数同学来说比较困难。 课中 教学环节 教学环节设置 师生活动 学情预设 一、回顾旧知，做实铺垫 问题导入 引课示标，明确方向 三、自学质疑，合作探究 四、班级交流，释疑升华 五、课堂小结，形成体系 六、当堂达标 用分数指数幂表示下列各式： = = （1）. （2） 问题导入:一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的84%.试写出这种物质的剩留量随时间变化的函数解析式。 我们设最初的质量为1，经过x年，剩留量是y.则 经过1年，y=1x84%=0.84; 经过2年，y=1x0.84x0.84=: 经过3年，y=1x0.84x0.84x0.84=: ...... 一般地，经过x年， 学习目标： 1.理解指数函数的概念 2.掌握指数函数的图像和性质 3.运用指数函数图像和性质来解决实际问题 自学任务： 内容：课本115-117页 时间：5分钟 要求：对有问题的地方注意圈画 探究：指数函数的定义，图像和性质 一般地，函数称为指数函数。 思考:为什么要规定a>0，且a≠1呢 (1)若a=1，恒为1，没有研究的必要性. (2)若a=0，有时会无意义，如无意义。 (3)若a<0，有时会无意义，如,在实数范围内函数值不存在 为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1. 在规定以后，对于任何，都有意义，且>0.因此指数函数的定义域是R，值域是(0，+∞). 概念辨析：判断下列函数哪些是指数函数： 现在来研究指数函数的图象和性质，先画出一些指数函数的图象。例如，的图象。列出x,y的对应值表： ...-3-2-10123......1248......8421... 用描点法画出图像。 小组讨论：观察函数图象，找出图象的特征，总结指数函数的性质。 a＞10＜a＜1图象定义域R值域（0，+∞）定点（0,1）单调性在R上是增函数在R上是减函数 例 用指数函数的单调性，比较下列各题中两个值的大小。 练习：用指数函数的单调性，比较下列各题中两个值的大小。 指数函数的定义； 指数函数的性质和图像。 下列函数属于指数函数的是（ ） B. C. D. 已知指数函数的图象过点（2,9），则其解析式为（ ） B. C. D. 三个数的大小关系为（ ） 求下列函数的定义域： 老师展示回顾问题，请同学回答。对于展示的例题，请同学上台展示答案，教师进行点评。 出示学习目标，学生齐读学习目标，明确学习的方向。 学生自主预习，教师巡视 学生思考为什么要规定a>0，且a≠1，思考之后回答，教师最后总结 学生先根据函数列出x,y的对应值表，再根据x，y的值画指数函数的图象，教师对学生的x,y的对应值表和图象进行指正 教师展示问题，学生根据问题进行小组合作交流，找出函数的图象的特征，总结函数的性质。教师请小组代表上台回答，并对学生的答案进行评价和总结。 学生先根据指数函数的性质和图像比较两值的大小，教师板书整个做题步骤 给学生2分钟时间，回忆本节课所学的主要内容，请同学进行总结回答，教师及时补充。 根据课堂时间，合理选择使用达标题，并根据自己班级的情况有选择的选用。 大部分对上节课所学可以应用好，有少部分同学 ... ...
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