2023-2024学年山东省济南市长清区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.计算的结果是( ) A. B. C. D. 2.如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则它的俯视图是( ) A. B. C. D. 3.历时七年的建设，全长米的济南至郑州高速铁路于年月日时分实现全线贯通运营，济南至郑州最快小时分可达济郑高铁的开通将结束两个人口亿级的大省没有高铁直连的历史将用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5.一个长方形的周长为，若长方形的一边用表示，则长方形的面积为( ) A. B. C. D. 6.要调查下列两个问题：了解班级同学中哪个月份出生的人数最多；了解全市七年级学生早餐是否有喝牛奶的习惯这两个问题分别采用什么调查方式更合适( ) A. 全面调查，全面调查 B. 抽样调查，抽样调查 C. 抽样调查，全面调查 D. 全面调查，抽样调查 7.如图，将一个圆分成个扇形，已知扇形、、的圆心角的度数之比为：：，为的角平分线，圆心角的度数为( ) A. B. C. D. 8.某校七班名同学为“希望工程”捐款，共捐款元，捐款情况如表：表格中捐款元和元的人数不小心被墨水污染已看不清楚若设捐款元的有名同学，根据题意，可得方程( ) 捐款元 人数 A. B. C. D. 9.将四个数、、、排列成，并且规定，若的值为，则的值为( ) A. B. C. D. 10.两列数如下： ，，，，，，，，， ，，，，，，，，， 这两列数第个相同的数是，则第个相同的数是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.我市冬季某一天的最高气温为，最低气温为一，那么这一天的最高气温比最低气温高_____ 12.如图，点位于点的北偏西_____度的方向上． 13.方程与方程的解相同，则的值为_____． 14.计算 _____ 15.如图是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护问题最多，共有个，请问有关交通问题的电话有_____个 16.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”如图把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方如图，将个数填在三行三列的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方图的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则 _____． 三、解答题：本题共10小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算： ； ． 18.本小题分 计算： ； 19.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 20.本小题分 解方程． ； ． 21.本小题分 如图：点、、、、在一直线上，为的中点，，，，求的长． 解：，， _____． ， _____． _____ _____ _____． 为的中点， _____ _____ _____． 22.本小题分 如图，为的平分线，，，求的度数． 23.本小题分 列方程解应用题： 某县在创建省级卫生文明城市中，对县城内的河道进行整治现有一段长为米的河道整治任务，由甲、乙两个工程队先后接力完成甲工程队每天整治米，乙工程队每天整治米，共用时天． 求甲、乙两工程队分别整治河道多少天？ 雇佣甲工程队需要元天，雇佣乙工程队需要元天，则共需支付两个工程队多少钱？ 24.本小题分 寒假将至，某校组织学生进行“安全教育主题”知识竞赛，老师随机抽取了部分学生的成绩得分为整数，满分分，整理后绘制成如图所示的不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图： 频数分布表 分组 频数 频率 合计 请根据上述图表提供的信息，完成下列问题： 本次抽样调查的样本容量为_____； _____； _____； 补全频数分布直方图； 若该校共有名学生，请估计测验成绩不低于分的学生有多少人？ 25.本小题分 已知：，、、、是内的射线． ... ...
