初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 2.2探索直线平行的条件）

初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 2.2探索直线平行的条件） 一、选择题 1．（2022七下·兴隆期中）如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（　　） A．同旁内角互补，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 2．如图，下列条件中，能判定 DE∥BC的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠4=∠C C． D．∠3+∠C=180° 3．如图，将三个相同的三角尺不重叠无空隙地拼在一起，观察图形，在直线 BA，AC，CE，ED，CD，AE 中，相互平行的有 （　　） A．4组 B．3 组 C．2 组 D．1组 4．（2023七下·揭西月考）一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点、重合，若固定三龟板，三角板绕点在平面内旋转，当（　　）时，． A． B．或 C．或 D．或 5．木条a、b、c如图用螺丝固定在木板上，且∠ABM=50°，∠DEM=70°，将木条a、b、c看作是在同一平面内的三条直线AC、DF、MN若使直线AC、DF达到平行的位置关系，则下列描述错误的是（　　） A．木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转20° B．木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转160° C．木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转20° D．木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转110° 6．（2023七下·杭州期末）在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线与．这样画的依据是（　　） A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 7．（2023七下·乌鲁木齐期中）如图，下列条件中：（1）；（2）；（3）；（4）．能判定的条件个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将含 角的三角尺ADE固定不动，将含 角的三角尺ABC绕顶点 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当 时， ，则 )其他所有可能符合条件的度数为（　　） A． 和 B． 和 C． 和 D．以上都有可能 二、填空题 9．如图，点D，E，F分别是△ABC的边AB，AC，BC上的点． 若∠B=　 　，则EF∥AB； 若∠B=　 　，则DE∥BC． 10．（2023七下·安达期末）如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠BCD+∠D=180°．其中能够得到AB∥CD的条件有　 　．（填序号） 11．（2023七下·綦江期中）如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、位置，的延长线与相交于点G，若，　 　． 12．已知：如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD ∵ ∠1=∠2，(已知) 又∠3=∠2，　 　 ∴∠1=　 　．　 　 ∴ AB∥CD．(　 　，　 　) 三、综合题 13．如图，已知∠1=∠2，∠BAC= 20°，∠ACF=80°． （1）求∠2的度数； （2）请说明FC∥AD的理由． 14．（2017七下·郾城期末）如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF． （1）AE与FC会平行吗？说明理由； （2）AD与BC的位置关系如何？为什么？ （3）BC平分∠DBE吗？为什么． 15．（2022七下·滨海期末）李强同学学完“相交线与平行线”一章后，在一本数学读物上看到一种只利用圆规和无刻度直尺作图的方法： ① 以∠AOB的顶点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA边于点M，交OB边于点N；② 作一条射线CD，以点C为圆心，以OM长为半径画弧，与射线CD交于点E；③ 以点E为圆心，以MN长为半径画弧，与②中所画弧交于点F；④ 过点F作射线CP，则∠PCD=∠BOA．如图1： 李强想利用这种方法过平面内一点Q作直线l的平行线a，如图2． （1）李强同学能借助上述方法作出直线l的平行线a吗？　 　（填“能”或“不能”）. （2）如果能，请在图2中作出直线a， 保留作图痕迹，并说明能够证明这两条直线平行的理由： ▲ ． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】平行线的判定 ... ...