华东师大版八年级下册第19章《矩形、菱形与正方形》真题训练卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。） 1、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对边平行 D、对角相等 2、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作BD的垂线，垂足为E，已知，则的度数为（ ） A、 B、 C、 D、 ( 第2题图 E B A C D O 第3题图 y B A C x O F 第4题图 E B A C D G ) 3、如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（2，3），则AC的长是（ ） A、5 B、 C、 D、7 4、如图，在矩形纸片ABCD中，，，点E是AB上一点，点F是BC上一点，将矩形沿EF折叠，使点B的对应点G正好落在AD的中点处，则AE的长为（ ） A、 B、 C、 D、 5、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO，OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的点F处。若，，则点E的坐标是（ ） A、（，3） B、（，4） C、（，3） D、（，3） ( y x 第5题图 E B A C F O D 第6题图 E B A C O D 第7题图 E B A C O ) 6、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，，若，则四边形CODE的周长为（ ） A、2 B、4 C、6 D、8 7、如图，四边形ABCD是菱形，连接AC，BD交于点O，过点A作，交BC于点E，若，，则CE的长度是（ ） A、 B、 C、 D、 8、在四边形ABCD中，，，于点E，，则（ ） A、9 B、3 C、 D、无法确定 ( E 第8题图 B C D A y x O E 第9题图 B C D A P E 第10题图 B C D A ) 9、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的顶点A的坐标为（，4），D是OB的中点，E是OC上的一点，当的周长最小时，点E的坐标是（ ） A、（0，1） B、（0，） C、（0，2） D、（0，） 10、如图，菱形ABCD的边长为2，，E是AD的中点，P是对角线BD上的一个动点，则的最小值是（ ） A、 B、 C、2 D、3 11、正方形，，，，…按如图所示的方式放置，点，，，…和点，，，…分别在直线和x轴上，则点的纵坐标是（ ） A、 B、 C、 D、 ( y x O 第13题图 B C A G F E D 第12题图 B C A C 3 y x O 第11题图 C 2 C 1 B 3 B 2 B 1 A 3 A 2 A 1 ) 12、如图，正方形ABCD的边长为10，点G是边CD的中点，点E是边AD上一动点.连接BE，将沿BE翻折得到，连接GF.当GF最小是（ ） A、 B、 C、 D、5 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13、如图，菱形OABC的顶点C坐标为（8，6），顶点A在x轴的正半轴上。反比例函数的图象经过顶点B，则k的值为 ； 14、如图，在正方形ABCD中，连接BD，F为边AB上一点，连接CF交BD于点E，连接AE，若，则的度数为 ； 15、如图，在矩形ABCD中，，，对角线BD的中垂线交BC于点E，交AD于点F，则CE的长为 ； ( D F E 第14题图 B C A D F E 第15题图 B C A D P E 第16题图 B C A ) 16、如图，正方形ABCD的面积为4，是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使的和最小，则这个最小值为 . 三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。） 17、（本小题满分9分）如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点处， 交AD于点E （1）求证：是等腰三角形； ( C ′ D E B C A )（2）若，求的面积。 18、（本小题满分9分）如图，已知在平行四边形ABCD中，AE平分交BC于点E，点F在AD上，，连接BF交AE于点O，连接EF （1）求证：四边形ABEF是菱形； （2）若，，求AE的长。 ( O F D E B C A ) 19、（本小题满分9分）如图，四边形ABCD是正方形，是等边三角形，连接AE、DE （1）求证：； （2）求的度数。 ( D E B C A ) 20、（本小题满分9分）如图，中，，AD是的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E， ... ...
