人教版数学四年级上册《烙饼问题》教学设计

人教版数学四年级上册《烙饼问题》教学设计 教材分析 《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的内容，主要通过探究烙饼时怎样合理地安排操作最节省时间，引导学生体会在解决问题中优化思想的应用，渗透优化思想。“烙饼问题”模型的本身对学生来说是不易理解、较为抽象的，虽然学生在生活中对烙饼并不陌生，但缺乏烙饼的操作经验，而且数学化的“烙饼问题”与生活中的烙饼大相径庭。因此在这节课中，主要通过图形直观、操作验证、观察对比、合作研讨等方法，由直观到抽象、由难到易的分层次组织教学，帮助学生理解不同条件下“怎样烙饼才最省时间”的实践策略，引导学生体悟优化思想，在实践中培养学生的应用意识和创新意识。 教学目标 1.理解“烙饼问题”数学模型，掌握不同张数“烙饼”最优化方案的基本规律，能进行相关的简单实际应用。 2.通过观察、操作、比较、讨论等数学学习过程，引导学生经历解决问题策略的多样化，体会优化思想的作用，发展思维的灵活性。 3.引导学生在探究活动中体验合作的乐趣，表达自主想法的成就感，感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。 教学重难点 教学重点: 能利用探究“烙饼问题”的规律解决简单的实际问题。 教学难点:在探索“烙饼问题”的过程中，形成解决较复杂问题的数学研究方法，体会优化的数学思想。 教学准备 3类记录表若干、师生用饼模型若干、每组一支记号笔等。 教学过程 一、谈话导入、激发兴趣 1.出示自家厨房情境，交流吴老师有烹饪的兴趣爱好。 2.出示课文情境图，学生获取关键的数学信息。 师：每次只能烙两张饼，是什么意思？ 生：这口锅每次最多可以放下两张饼。 师：同时烙3张或1张这样的饼，可以吗？ 生：3张不行。1张可以，但是空下放一张饼的位置。 师：两面都要烙，怎么理解？ 生：学生用学具演示，饼的两面都要烙。 师：每个面需要烙多久呢？ 生：3分钟。 设计意图：老师进行自我开放，让学生了解生活中的老师，拉进师生距离。从最简单的优化案例谈起，给全体学生思考的时空，为探究课堂中的问题打基础。通过逆向思维问题的直接对比，初步引发冲突，激发学生学习欲望。 二、自主探索，合作交流，学习新知 （一）探究2张饼、4、6、8...张饼的最优烙法。 1.研究2张饼的最优烙法。 今天这顿饭需要烙两张饼，最短需要多长时间呢？ （1）独立思考，可用双手代替饼，操作演示得出自己的结果。引导学生将每次烙饼的过程记录在表格上。 （2）预设：①需要12分钟；②需要6分钟。 学生汇报：借助手或者老师提供的板演饼模型直观演示。 生1：一张一张地烙，两张饼需要12分钟。 生2：可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。 学生边汇报，教师示范填写记录表。 2.两种不同烙法的原因分析。将两种结果的表格张贴在黑板进行对比。 师：两名学生代表的方法得出的结果相差很大，原因在哪呢？ 生：这口锅明明可以同时烙两张饼，只烙一张饼，空出一个位置没放饼，导致浪费时间。 师：板书“尽量不空位”。 设计意图：将学生课堂中的语言进一步抽象成数学图形符号语言。数学教学要切合学生的认知水平，由浅入深循循善诱。学生缺乏生活经验，老师根据学生的认知水平，从生活实际中抽象出数学问题，用直观演示的方法化繁为简解决数学问题，为后续探讨烙3张饼的方法奠定基础。 3.探索4张饼的烙法，延伸并总结规律。 交流汇报。预设①两张两张的烙②从第二次开始交替烙。 根据自己的经验，分别说出烙6张、8张、10张、12张饼的最优方案。 师板书（如右图）。 4.引导学生初步的发现规律。 师：观察表格，你有什么发现？ 生：当的饼的张数为双数时，最优化方案所用时间是“烙饼张数”乘“烙单面的时间”。（师板书） 设计意图：数学教学要 ... ...