北师大版八年级下册数学《三角形的证明》单元检测试题二 (总分：120分 建议用时：100分钟） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 选择题（30分）。 1.如图，于点D，于点F，要根据“”证明，则还需要添加的条件是( ) A． B． C． D． 2. 如图，已知，，用尺规作图的方法在上取一点，使得，则下列选项正确的( ) A.B． C．D． 3. 一个等腰三角形的三边长分别为，，，则它的周长是( ) A. B. C. 或 D. 不能确定 4. 如图，在中，、的垂直平分线分别交于点、，若的周长是20，，，则的周长为( ) 第4题图 第5题图 第6题图 A．4 B．7 C．9 D．11 5.如图，平分，，，，，则的长为( ) A． B． C． D． 6.如图，上午8时，一艘船从处出发以15海里/小时的速度向正北航行，10时到达处，从两点望灯塔，测得，则处到灯塔的距离为( ) A．45海里 B．30海里 C．20海里 D．15海里 7. 如图，在中，，是的中线，边的垂直平分线交于点，连接，交于点．若，则的度数为( ) 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 A． B． C． D． 8.如图，平分且于，，又知，的周长为，则的长为( ) A．6 B．7 C．8 D．9 9. 题目：“如图，已知，点，在边上，，，是射线上的点，若使点，，构成等腰三角形的点恰好有3个，求的取值范围。”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是( ) A．只有甲答的对 B．甲、丙答案合在一起才完整 C．甲、乙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整 10. 如图，在中，度，，，在直线上取一点，使得为等腰三角形，则符合条件的点共有( ) A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题。（32分）。 11.已知命题“全等三角形的面积相等”,它的逆命题是 ，该逆命题 是 命题（填“真”或“假”）. 12.如图，中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接．若，，则的度数为 ． 第12题图 第13题图 第14题图 13.在一次夏令营活动中，小明从营地出发，要到地的北偏东方向的处，他先沿正东方向走了到达地，再沿北偏东方向走，恰能到达目的地处（如图），那么,两地相距 . 14.如图，已知，射线平分，过点E作于点H，作于点F，并延长交于点G，连接．若，则的长为 . 15.在中，，是边上的高，，则的度数为 ． 16.如图，在中，，边的垂直平分线为l，点D是边的中点，点P是l上的动点，当的周长取最小值4时，则 ． 第16题图 第17题图 第18题图 17.如图，将一张长方形纸片按图中那样折叠，若，，，则重叠部分（阴影）的面积是 ． 18. 如图，中，动点D在直线上，当为等腰三角形，∠ADB= ． 三、解答题（58分）。 19.如图，在中，点,分别在边,上，,,是的中点.求证：. 20. 如图：E在△ABC的AC边的延长线上，AB＝AC，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF＝EF，求证：BD＝CE． 21.如图，在中，是高，是角平分线，，． (1)尺规作图（保留作图痕迹）：作的角平分线； (2)在满足（1）的条件下，求证：． 22.如图，在四边形中，，连接，点在上，连接，若，，求证：． 23.如图，ABC中，，AD是BC边上的中线， (1)求证：EB=ED．(2)求证：AE=DE． 24.如图，在中，，点D在边上，，，，垂足分别为E，F． (1)求证；(2)若，求证． 25.如图，中，，点D在所在的直线上，点E在射线上，且，连接． (1)如图①，，，求的度数． (2)如图②，若，，求的度数． (3)当点D在直线上运动时（不与点B、C重合），试探究与的数量关系，并说明理由． ... ...
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