2023-2024学年八年级下学期数学开学测试 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 衡阳县第三中学中拍摄秋季表彰盛典的摄影机架是三角形，这是利用了( ) A.对称性 B.稳定性 C.全等性 D.以上都是 2.下列图标是节水、绿色食品、回收、节能的标志，其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.下列式子中，是二次根式的是( ) A. B. C. D. 4.要使二次根式有意义，则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.下列各分式中，是最简分式的是( ) A. B. C. D. 6.以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是( ) A.1，3，3 B.1，2，4 C.1，2，3 D.2，3，7 7.点P关于x轴对称点M的坐标为，那么点P关于y轴对称点N的坐标为( ) A. B. C. D. 8.如图，将直尺与含30°角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是( ) A.40° B.50° C.70° D.80° 9.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 10.如图，已知中，，点D在底边上，添加下列条件后，仍无法判定的是( ) A. B. C. D.， 11.如图，BD是的角平分线，，垂足为M.若，，则的度数为( ) A. B. C. D. 12.已知：如图在，中，，，，点C、D、E点在同一条直线上，连结BD，BE以下四个结论： ①； ②； ③； ④， 其中结论正确的个数有( ) A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 13.当_____时，分式无意义. 14.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值为_____. 15.一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为_____. 16.如图，在中，，，平分，，，垂足为点E.那么的周长是_____. 17.如图，点D在上，于点E，交于点F，，.若，则_____. 三、解答题（共6个大题，共计69分） 18.（12分）计算 （1）； （2）. 19.（10分）如图，的三个顶点的坐标分别是，，. （1）在图中作出关于y轴对称的； （2）计算的面积. 20.（10分）在现代医学中，呼吸机是一种能够挽救及延长病人生命的至关重要的医疗设备.某医院准备购进一批呼吸机，现有A，B两种品牌呼吸机可供选择.已知每台A品牌呼吸机比每台B品牌呼吸机的进价多0.2万元，用20万元购买A品牌呼吸机的数量和用18万元购买B品牌呼吸机的数量相同.求A，B两种品牌的呼吸机每台的进价各是多少万元？ 21.（12分）已知：如图，D是的边的中点，，且. 求证：是等腰三角形. 22.（12分）如图，已知平分，于点E，的延长线于点F，且. （1）求证：； （2）若，，求的度数. 23.（13分）如图，已知点B、C、D在同一条直线上，和都是等边三角形，BE交AC于F，AD交CE于H. （1）求证：； （2）求证：. 答案以及解析 1.答案：B 解析：摄影机架采用了三角形结构，这是利用三角形的稳定性， 故选：B. 2.答案：B 解析：选项A、C、D均不能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； 选项B能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：B. 3.答案：D 解析：由题意可知是二次根式； 故选：D. 4.答案：A 解析：二次根式有意义， ， 解得：. 故选：A. 5.答案：D 解析：A、，不是最简分式，不符合题意； B、，不是最简分式，不符合题意； C、，不是最简分式，不符合题意； D、，是最简分式，符合题意； 故选：D. 6.答案：A 解析：A.，能组成三角形，故此选项符合题意； B.，不能组成三角形，故此选项不合题意； C.，不能组成三角形，故此选项不合题意； D.，不能组成三角形，故此选项不合题意. 故选：A. 7.答案：A 解析：点P关于x轴对称点M的坐标为， 点P的坐标为， 点P关于y轴对称点N的坐标为， 故选：A. 8.答案：A 解析：如图.由题意得.因为，所以，因为，所以.故选C. 9.答案：C 解析：A、，故本选项不符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、， ... ...
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