2023-2024学年人教版数学八年级下册17.1 勾股定理 练习（无答案）

17.1勾股定理 一、单选题 1．如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，点，都是格点，则线段的长为（ ） A． B． C． D． 2．如图，为了测量池塘的宽度，在池塘周围的平地上选择了、、三点，且、、、四点在同一条直线上，，已测得，，，，则池塘的宽度（ ） A． B． C． D． 3．如图，矩形中，，，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，有一个圆柱形油罐，其底面周长是12m，高AB为5m，现在要以点A为起点环绕油罐表面建梯子，终点正好建在点A的正上方的点B处，则梯子最短需要（　　） A．10米 B．11米 C．12米 D．13米 5．我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如图，如果大正方形的面积是，小正方形的面积是1，直角三角形较短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，则AC边上的高BD的长为（　　） A．4 B． C． D．5 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，D为线段CA延长线一点，F为线段BC上一点，连接DF交AB于点G，连接CG，若，设∠D＝x，则∠BGC可表示为（　　） A．75° B．45°+2x C．60°+x D．90°﹣2x 8．如图，△ABC的三边BC＝17，CA＝18，AB＝19，过△ABC内一点P向三边作垂线，垂足分别为D、E、F，且BD+CE+AF＝27，则BD+BF的长是（　　） A．18 B．10+6 C．19 D．17 二、填空题 1．如图，在等腰中，，，则高 ． 2．在中，，，点D在直线AC上，，连接，则 ． 3．如图是一个外轮廓为长方形的机器零件的平面示意图，根据图中的尺寸（单位：cm），计算两个圆孔中的A和B的距离为 cm． 4．我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是尺．根据题意，可列方程为 ． 5．如图所示，在中，的垂直平分线交的延长线于点E，则的长为 ． 6．如图，在中，，点为边上一点．将沿翻折，点恰好与边的中点重合，则边的长为 ． 三、解答题 1．某高速公路的同一侧有A，B两个城镇，如图所示，它们到高速公路所在直线的距离分别为，，，要在高速公路上E、F之间建一个出口Q，使A、B两城镇到Q的距离之和最短，在图中画出点Q所在位置，并求出这个最短距离． 2．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）． （1）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF； （2）求线段DF的长． 3．消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场，执行灭火、疏散等救援任务．消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的效率，缩短救援时间，减少救援难度和风险．如图，已知云梯最多只能伸长到米（即米），消防车高米，救人时云梯伸长至最长，在完成从米（即米）高的处救人后，还要从米（即米）高的处救人，这时消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米？ 4．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE＝∠CBE． （1）求证：BH＝AC； （2）求证：BG2﹣GE2＝EA2． 5．燕塔广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校八年级的王明和孙亮两位同学在学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作： ①测得的长度为8米；（注： ... ...