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课件网) 七年级·数学·沪科版·下册 9.3 分式方程 第1课时 解分式方程 1.回顾方程的概念,知道分式方程的定义. 2.知道将分式方程转化为整式方程,会解可化为一元一次方程的分式方程. 3.知道增根的概念及其产生的原因,会检验根的合理性. ◎重点:解可化为一元一次方程的分式方程. ◎难点:增根的产生. 分式方程的概念 阅读教材本课时“思考”之前的内容,解决下列问题: 明晰概念:(1)形如x-1=2-3x的等式,等号左右两边都是整式,称为 方程,若整式中只有一个未知数,未知数的系数是1,则称为 方程. 整式 一元一次 分式 解分式方程 阅读教材“思考”至“交流”之间的内容,解决下列问题: 1.思考:(1)方程是指含有未知数的等式,分式方程是否符合等式的性质 符合. 可以,等式两边都乘以最简公分母(x-1)(2-3x),可得2-3x=x-1. 无解 x-3 不能等于0,x不能等于3.因为当x=3时,分式无意义. (3)因为解分式方程容易产生增根,所以解分式方程要检验,如何检验所求的未知数是不是方程的增根呢 将未知数代入最简公分母,使最简公分母为0的是增根. 【归纳总结】(1)解分式方程,需要利用等式的性质将之转化为整式方程. (2)原分式方程两边同乘以最简公分母变形后的整式方程的根,若不是原方程的根(使最简公分母为 ),则称为 ,应舍去. 0 增根 【学法指导】解分式方程的一般步骤:(1)确定最简公分母;(2)转化为 方程;(3)解 方程;(4)整式方程的解不能使得最简公分母为 ,否则,为 根. 整式 0 整式 增 B C 解:(1)方程两边同乘2x-5,得x=2x-5+5, 经检验x=0是原方程的解,所以x=0. (2)方程两边同乘(x+1)(x-1),得2(x-1)+3(x+1)=6, 解得x=1, 经检验,x=1是增根,所以原方程无解. 【方法归纳交流】去分母时两边同时乘以 ,不要漏乘整式项. 最简公分母 A B
