第19章《四边形》复习学案

中小学教育资源及组卷应用平台 第19章《四边形》复习学案 【学习目标】 1.了解多边形、四边形、特殊四边形之间的关系. 2.理解各种特殊四边形之间的关系. 3.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定. 4.三角形中位线定理等几个重要的结论. 【学习重难点】 重点：各种特殊四边形的性质与判定. 难点：各种特殊四边形性质与判定的综合运用. 【学法指导】 通过复习回顾，探究本章的主要内容，理解掌握各种特殊四边形的性质与判定. 【自主学习】 1.各种特殊四边形之间的关系是怎样的？ 2.各种特殊四边形的性质有哪些？ 平行四边形： 矩形： 菱形： 正方形： 3.各种特殊四边形的常用判定方法有哪些？ 平行四边形： 矩形： 菱形： 正方形： 4.本章还有哪几个重要结论？ 【课内探究】 活动一 易错题解析 在中，有两个内角的度数比为，则中较大内角的度数是（ ） A． B． C． D． 活动二 例题讲解1 图1表示一双开门关闭时的状态图，图2表示打开双门过程中，某一时刻的示意图，其中AB为门槛宽度． (1)当时，双门间隙与门槛宽度的比值为 _____． (2)若双门间隙的距离为2寸，点和点距离都为1尺（1尺10寸），则门槛宽度是 _____寸． 活动三 例题讲解2 如图1所示，在正三角形中，是边（不含端点）上任意一点，是延长线上一点，是的平分线上一点，连接，若． (1)求证：； (2)若将试题中的“正三角形”改为“正方形”（如图2），是的平分线上一点，则当时，结论是否还成立？（直接给出结论，不需要证明） 活动四 能力检测 1.在中，有两个内角的度数比为，则中较大内角的度数是（ ） A． B． C． D． 2.如图，的周长为，以它的各边的中点为顶点作，再以各边的中点为顶点作，再以各边的中点为顶点作，如此下去，则的周长为（　　） A． B． C． D． 3.如图，在中，点，分别是，的中点，点M，在对角线上，，则下列说法正确的是（　　） A．若，则四边形是矩形 B．若，则四边形是矩形 C．若，则四边形是矩形 D．若，则四边形是矩形 4.已知菱形的边长为，它的一条对角线长为，则该菱形的面积为（ ） A． B． C． D． 5.如图，正方形的边长为10，且，，则的长为（ ） A．2 B． C． D． 6.如图，在平行四边形中，，按下列步骤作图：①分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点，；②过点，作直线，交于点．如果的周长为8，那么平行四边形的周长是 ． 7.如图，O是等边三角形内任意一点，过点O作分别交于点G，H，I，已知等边三角形的周长18，则 ． 8.如图，在中，，是的中线，E是的中点，连接，，若，垂足为E，则的长为 ． 9.如图，菱形中，交于点，于点，连接，若，则 ． 活动5 能力拓展 1.如图，点E、F是对角线上的两点，且，连接、、、． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，，求的面积． 2.如图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长都是1，点A、B、E、F均在格点上．在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，使所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法． (1)在图①中，以线段为底画一个等腰三角形，且顶角为锐角； (2)在图②中，以线段为对角线画一个轴对称四边形，使其面积为4． 3.如图，在正方形中，点，分别在，上，，垂足为． (1)求证：； (2)若正方形的边长是8，，点是的中点，求的长． 【学习反思】 这节课，你有哪些收获？你还有什么疑惑？ 我的收获有： 我的疑惑有： 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第19章《四边形》复习学案 【学习目标】 1.了解多边形、四边形、特殊四边形之间的关系. 2.理解各种特殊四边形之间的关系. 3.掌握平行四边形、矩形、菱形 ... ...