7.2 余弦函数的图象与性质（基础练+提升练） 一、单选题 （2023下·上海浦东新·高一统考期中） 1．函数是（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数 （2024上·上海·高一上海市建平中学校考期末） 2．对于，角A、B、C的对边分别为a、b、c，有如下判断：①若，则为等腰三角形；②若，则；③若，，，则符合条件的有两个：④若，则是钝角三角形．其中正确的个数是（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 （2023下·上海杨浦·高一上海市控江中学校考期末） 3．已知常数，如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ） A． B． C． D． （2023下·上海宝山·高一校考期中） 4．下列函数中是偶函数，以为最小正周期，且在上为增函数的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 （2023下·上海徐汇·高一上海市南洋模范中学校考期中） 5．若，则的取值范围是 . （2023下·上海青浦·高一上海市青浦高级中学校考期中） 6．已知函数是偶函数，则的取值是 （2023下·上海青浦·高一上海市朱家角中学校考期中） 7．若函数的最小正周期是 （2023下·上海黄浦·高一上海市敬业中学校考阶段练习） 8．函数的最小正周期为 . （2023下·上海徐汇·高一统考期末） 9．函数，的值域为 . （2023下·上海长宁·高一统考期末） 10．函数的零点是 ． （2023下·上海静安·高一校考期中） 11．函数的最小正周期是 ． （2023下·上海闵行·高一闵行中学校考期末） 12．若是方程的解，其中，则的取值集合是 . （2023下·上海闵行·高一校考期中） 13．函数的最小正周期为 . （2023下·上海嘉定·高一校考期中） 14．函数（其中）为奇函数，则 ； （2023下·上海嘉定·高一校考期中） 15．不等式的解集为 . 三、解答题 （2022下·上海长宁·高一校考期中） 16．已知：. (1)化简：； (2)求函数的最小值. 一、单选题 （2023下·上海普陀·高一上海市宜川中学校考期中） 17．设函数，给出的下列结论中正确的是（ ） ①当，时，为偶函数； ②当，时，在区间上是单调函数； ③当，时，在区间恰有3个零点； ④当，时，在区间的最大值为，最小值为，则的最大值为 A．① B．①④ C．①②③ D．①③④ （2023下·上海浦东新·高一上海市建平中学校考阶段练习） 18．关于函数，有以下结论： ①函数，均为偶函数；②函数，均为周期函数； ③函数，定义域均为；④函数，值域均为． 其中正确命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （2023下·上海嘉定·高一校考开学考试） 19．已知定义域是全体实数的函数满足，且函数，函数，现定义函数，为：，，其中，那么下列关于函数,叙述正确的是（ ）． A．都是奇函数且周期为 B．都是偶函数且周期为 C．均无奇偶性但都有周期性 D．均无周期性但都有奇偶性 （2023下·上海长宁·高一上海市延安中学校考期中） 20．设函数，若，，在上为严格减函数，那么的不同取值的个数为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 （2022下·上海杨浦·高一同济大学第一附属中学校考期中） 21．设函数，其中m，n，，为已知实常数，，则下列4个命题： （1）若，则对任意实数x恒成立； （2）若，则函数为奇函数； （3）若，则函数为偶函数； （4）当时，若，则， 其中错误的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 （2023下·上海徐汇·高一上海中学校考期中） 22．设，若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是 ． （2023下·上海静安·高一上海市回民中学校考期中） 23．对于函数，给出下列四个命题： ①该函数的值域为； ②当且仅当时，该函数取得最大值1； ③该函数是以为最小正周期的周期函数； ④当且仅当时，. 上述命题中，假命题的序号是 . （2023下·上海闵行·高一统考期末） 24．若函数的最大值为，则 . （2023下 ... ...
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