河南省周口市淮阳区2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题(含答案）

2023～2024学年上学期八年级第六次核心素养检测 数学试题（华师大版） 注意： 本试卷分试题卷和答题卡两部分。考试时间100分钟，满分120分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡。 一、选择题（下面各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡相应位置。每小题3分，共30分） 1．平方根等于它本身的数是 A．0 B． C．1 D． 2．下列5个数：、、、0.21、1.606006000中，无理数出现的频数是 A．2 B．3 C．0.4 D．0.6 3．下列运算正确的是 A． B． C． D． 4．为满足学生训练需要，某校打算将一块边长为a米的正方形训练场地进行扩建，扩建后的正方形边长比原来长2米，则扩建后训练场面积增大了 A．4平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米 5．下列命题中，是假命题的是 A．如果一个等腰三角形的两边长分别是2，5，那么这个三角形的周长是12 B．等腰三角形的高、角平分线和中线一定重合 C．一个正数的算术平方根一定是正数 D．负数没有平方根，但有立方根 6．如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法错误的是 A． B． C． D． 7．如图，在中，，，以，为边作正方形，这两个正方形的面积和为 A．5 B．9 C．16 D．25 8．如图，在的方格图中，每个小方格的边长都为1，则和的关系是 A． B． C． D． 9．如图，若a，b，c是的三边，且，，，则最长边上的高是 A． B． C． D． 10．如图，C为线段上一动点（不与点A、B重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点F，与交于点G，与交于点H，连接．以下五个结论： ①；②；③；④ ；⑤，一定成立的是 A．①②③④ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．计算：_____． 12．已知a，b，c是的三边的长，且满足，则的形状为_____三角形． 13．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线就是的角平分线。”小明的做法，其理论依据是_____． 14．我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两组全等的三角形（，）．如图所示，已知，正方形的边长是2，，则的长为_____． 15．如图①，正方形的边长为3，将该正方形对折，折痕为．如图②，将正方形展开，点E、F分别在边、上，且，点P为折痕上一动点，若，则的最小值为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（10分）因式分解． （1） （2） 17．（9分）先化简，再求值：，其中，． 18．（9分）已知：的立方根是，的算术平方根是3，c是的整数部分．求的平方根． 19．（9分）如今很多人都是“手机不离手”．疫情发生以来，有的人手机使用时间比以前更长了，也有人养成了健康有节律的手机使用习惯．近日，记者李斌把调查结果绘制成如下统计图： 每天使用手机时长情况统计图（1），每天使用手机时长情况统计图（2） （1）结合两个统计图中的数据，可算出接受调查的一共有_____人． （2）每天使用手机5小时以上的占全部接受调查人数的_____%，是_____人． （3）88.5%的受调查者坦言：最近手机使用时间增长了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工作．由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，请给出合理使用手机的建议．（至少写出两条） 20．（9分）如图，在中，，，为延长线上一点，点E在边上，且，连接、、． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21．（9分）如图，，于E，交的延长线于F，且． （1）与是否相等？请说明理由； （2）若，，则的长为_ ... ...