4.3.1.1角的认识和表示 课件 23张PPT 2023-2024学年人教版七年级数学上册

(课件网) 4.3.1 角 ———认识角、表示角 本节课目标 知道角的两个概念，一个静态定义，一个动态定义。（重点） 掌握角的几种表示方法、能熟练且恰当的表示一个角（难点） 小学 角的分类有哪些： 锐角 直角 钝角 平角 周角 ：小于 的角； ：等于 的角； ：大于 的角； ：等于 的角； ：等于 的角； 欣赏生活中的角的形象 金字塔相交的两条棱给我们角的形象 引入新知 根据以上这些我们对角的形象认识，想一想，这些角都有什么共同点呢？ 由两条射线构成。 并且两条射线共一个端点。 学习新知———角的定义（一） 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，两条射线是角的两条边。(静态定义) 定义一： 顶点 边 边 小试牛刀 判断下列的图形是否是角： 定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，两条射线是角的两条边。 × × 学习新知———角的定义（二） 图中折扇展开得到的“角” 是怎么形成的呢？ 思考： 定义二： 角也可以看做是一条射线围绕它的端点旋转形成的图形。(动态概念) 端点 终边 始边 可以把扇子的边看做一条射线。 思考 当始边和终边在同一条直线上，形成的是什么图形呢？始边和终边重合呢？ 当始边和终边成一条直线时，形成的角是平角 当始边和终边重合时，形成的角是周角 端点 终边 始边 终边 始边 端点 巩固练习，小试牛刀 选择题： 1.下列语句正确的是（ ） A.两条线段，组成的图形叫做角 B. 有公共端点的两条线段组成的图形叫角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角 判断题 1.一条直线是平角 （ ） 2.一条射线是一个周角 （ ） 3.两条射线组成的图形叫做角（ ） 4.两边成一直线的角是平角 （ ） D 考考你 线和角是两个不同的概念，线就是线，角是角。 我们可以说平角两条边构成一条直线，也可一说周角的两条边在同一直线上。 × × × √ 学习新知———角的表示（1） A O B 这个角该叫什么名字呢？ 角的符号“∠” + 三个大写字母 (表示顶点的字母一定要写在中间) 如:∠AOB 或∠BOA，读作角AOB或角BOA 学习新知———角的表示（2） O 只有一个字母又要怎么表示呢？ 角的符号“∠” + 一个大写字母 （必须是用表示顶点的字母) 如:∠O，读作角O 学习新知———思考 O 我们可以直接用∠O表示图中的角吗？ 当顶点处有多个角时，我们不能直接使用顶点的单个大写字母表示图中的角，一般情况下需要用三个大写字母表示；当顶点处只有一个角时，我们可以用顶点的单个大写字母表示。 O A B 不能表示为∠O 可以表示为∠O A B C 学习新知———角的表示（3） 1 角的符号“∠” + 一个希腊字母或一个数字，在靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母或数字，如:∠α，读作角阿尔法; ∠1，读作角1。 这两个角又该如何表示呢？ 数学中我们常用到的希腊字母还有： “β”，读作贝塔； “γ”，读作伽马。 读作阿尔法 表示方法 图标 记法 注意事项 B A O BOA 顶点字母在中间 O O α （或1） α 1 在靠近顶点处画弧线，注上数字或希腊字母 顶点处只有一个角，可以直接用顶点字母表示 用三个大写的字母表示 用一个大写字母表示 用一个希腊字母表示或数字表示 AOB 角的表示总结： O B C 能把∠ 记作∠O吗？ 请你把图形中的角表示出来： 巩固练习，小试牛刀 答：∠AOB、∠AOC、 ∠COB 或∠AOB、∠ 、 ∠ A 不能把 ∠ 表示为∠O，这样表示不明确。 练习1:把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③∠OPA ④∠O ⑤∠OAP ⑥∠P 其中正确的有_____ ① ③ ⑥ P O A 练习2:将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表： ∠1 ∠ACB ∠BAC ∠ABC ∠BAD ∠BCE ∠2 ∠ ∠ ∠B 2 1 B ... ...