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课件网) 2023-2024学年八年级下册数学同步精品课堂（沪教版） 第 21章代数方程 21.7列分式方程解应用题(第2课时） 学习目标 1、经历“实际问题—建立方程—方程求解—解释应用”的过程，体会方程思想，感知数学模型思想.（重、难点） 2、会用分式方程解决简单的实际问题.（重点） 知识回顾 在工程问题中，主要的三个量是： _____ 工作效率、工作时间、工作总量 它们的关系是： 工作总量=___ __ ___ 工作效率=___ ___ 工作时间= _____ 工作效率×工作时间 在简单价格问题中，主要的三个量是：_____ 总价、单价、重量 它们的关系是： 总价=_____ 单价=_____ 重量=_____ 单价×重量 在工程问题中，主要的三个量是：_____ 工作效率、工作时间、工作总量 它们的关系是： 工作总量=_____ ___ 工作效率=_ ___ 工作时间=____ __ 工作效率×工作时间 例题3 ：某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化面积200万亩的任务，后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积要在原计划的基础上增加20％，而且要提前1年完成任务，经测算要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多20亩，求原计划平均每年的绿化面积. 提示：1. 本题是有关工程问题，有关哪三个量的等量关系？ 2.根据题意，你找到哪些等量关系？ 3.尝试用表格把各种量之间的关系表示出来。 4.本题你能有几种解法呢？ 新课讲解 平均每年完成绿化面积（万亩） 完成任务所需要（年） 完成总绿化面积（万亩） 原计划 新计划 列表分析 答：原计划平均每年的绿化面积是40万亩。 解：设原计划平均每年的绿化面积为x万亩 1.审 2.设 3.列 4.解 5.验 6.答 分析题意,找出研究对象，读题划线 选择恰当的未知数,注意单位. 根据等量关系正确列出方程. 解出方程，要认真仔细. ①检验是否是原方程的解②检验是否符合题意 千万不能忘记哦！ 答句写完整 归纳：列分式方程解应用题的一般步骤 例题4：某校八年级学生到离校15千米的青少年活动基地举行庆祝活动，先遣队与大部队同时出发，已知先遣队每小时比大部队每小时多走1千米，预计比大部队早半小时到达目的地，求先遣队与大部队的行进速度？ 本题中有哪些等量关系？ 分析：由于要求的两个未知量之间存在明显的等量关系，所以设大部队的行进速度为x千米/时，则先遣队的行进速度为1.2x千米/时。 速度 （千米/时） 时间 （小时） 路程 （千米） 大部队 先遣队 速度之间关系： 时间之间关系： 求速度？ 先遣队每小时比大部队每小时多走1千米 预计（先遣队）比大部队早半小时到达目的地 15 15 列表分析 解:设大部队的行进速度为x千米/小时，则先遣队的行进速度为（x+1）千米/小时。 解得： 经检验： 都是原方程的根， 答：大部队的行进速度为5千米/小时，先遣队的行进速度为6千米/小时。 但是 不符合题意 ，应舍去 阿姨,我买些梨. 从这段对话里得出哪些信息或等量关系？ 是小红啊! 你上次买的那种梨都卖完了,我们还没来 得及进货,我建议你这次买些新进的苹果,不过价格 要比梨贵一点,每千克苹果的价格比梨的价格贵2元. 好吧,这次照上次一样,也买30元钱. 哟,巧了!这次苹果的重量正好比上次梨的重量轻2.5千克. 对啊,我本来就想要考考你,你能算出我这里的梨和苹果 的单价么 - - - 过了一会儿,苹果称好了 - - - 补充例题：请看下面一段对话: 请同学们帮帮小红吧! 小 红: 售货员: 小 红: 小 红: 售货员: 单价（元/千克） 重量（千克） 总价（元） 苹果 梨 30 30 单价之间的关系： 重量之间的关系： 求单价？ 每千克苹果的价格比梨的价格贵2元. 苹果的重量正好比上次梨的重量轻2.5千克. 列表分析 解:设梨的单价为每千克x元，则苹果的单价为每千克（x+2）元。 解得： 经检验： 都是原方程的 ... ...
