北师大版八年级下册《第3章 图形的平移与旋转》测试卷（含答案）

北师大新版八年级下册《第3章 图形的平移与旋转》2024年单元测试卷 一、选择题 1．下列图形中，能由图形a通过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．有以下现象：①温度计中液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动，其中，属于平移的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 3．如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，将△A1B1C1向右平移得到△A2B2C2，由此得出下列判断：①AB∥A2B2；②∠A＝∠A2；③AB＝A2B2．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 4．如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（　　） A．18 B．16 C．12 D．8 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D是BC上一点，△ACD经过旋转到达△ABE的位置，则其旋转角的度数为（　　） A．90° B．120° C．60° D．45° 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝5，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A'B'C'，其中点A，C的对应点分别为点A'，C'，当点C'落在AB的延长线上时，过点C作CD∥AB，交A'B于点D，则CD的长为（　　） A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 7．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，现将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP'重合，已知AP＝3，则PP'的长度为（　　） A． B．3 C．5 D．4 二、填空题 8．将△ABC向左平移10cm得到△DEF，若∠ABC＝52°，则∠DEF＝　 　度，CF＝　 　cm 9．如图，正方形ABCD可以看成是由三角形 　 　旋转而成的，其旋转中心为点 　 　，旋转角度依次为 　 　、　 　、　 　． 10．如图，Rt△AEF是由Rt△ABC旋转而成的，则旋转中心是点　 　，旋转角度是　 　或　 　． 11．如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A′OB′可以看作是△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角α的度数是　 　度． 三、解答题 12．如图，分析下列图中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中作出其中的阴影部分， 13．如图，经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D．请画出平移后的三角形． 14．如图，△AOB绕点O旋转到△DOE的位置，请指出旋转角． 小明的解答是：因为△DOE是由△AOB绕点O旋转得到的，所以∠DOE，∠AOB，∠EOA就是旋转角，小明的解答对吗？若不对，请给出正确答案． 15．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O也是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长都是2，求两个正方形重叠部分的面积． 北师大新版八年级下册《第3章 图形的平移与旋转》2024年单元测试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1．【解答】解：由平移定义得，平移只改变图形的位置， 观察图形可知，选项B中图形是由图形a通过平移得到， A，C，D均不能由图形a通过平移得到， 故选：B． 2．【解答】解：①温度计中液柱的上升或下降改变图形的大小，不属于平移； ②打气筒打气时，活塞的运动属于平移； ③钟摆的摆动是旋转，不属于平移； ④传送带上瓶装饮料的移动符合平移的性质，属于平移． 故选：D． 3．【解答】解：∵△ABC与△A1B1C1关于直线l对称， ∴△ABC≌△A1B1C1， ∵将△A1B1C1向右平移得到△A2B2C2， ∴A1B1C1≌△A2B2C2， ∴△ABC≌△A1B1C1≌△A2B2C2， ∴∠A＝∠A1＝∠A2，AB＝A1B1＝A2B2， 故选：B． 4．【解答】解：一个正方形面积为4，而把一个正方形从①﹣④变换，面积并没有改变，所以图⑤由4个图④构成，故图⑤面积为4×4＝16． 故选：B． 5．【解答】解：∵△ACD经过旋转到达△ABE的位置， ∴点A为旋转中心，AB与AC是对应边， ∴∠BAC即为旋转角， ∵∠BAC＝90°， ∴旋转角的度数为90°． 故选：A． 6．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝5， ∴BC＝AB＝，∠ABC＝60°， ... ...