2024学年沪科版七年级下册第7章一元一次不等式(组)含参问题（培优篇）

2024学年沪科版七年级下册第7章一元一次不等式(组)含参问题（培优篇） 一、选择题 1．（2024八上·金华期末）若不等式组有解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．（2023七下·六安期末）已知关于的不等式组的最小整数解是2，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．（2024八上·浙江期末）若，且，当时，关于x的代数式恰好能取到两个非负整数值，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．（2022八上·雨花开学考）已知关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．（2023七下·亳州期末）若关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．（2023八下·南山期中）不等式组的所有整数解的和为9，则整数a的值有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2023八下·毕节期末）若关于x的一元一次方程有整数解，且关于y的不等式组有且只有三个整数解，则满足所有条件的整数m的和是（　　） A． B． C． D． 8．（2023七下·芝罘期末）若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于x的方程的解为正整数，则符合条件的整数的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．（2023七下·石家庄期中）关于x，y的方程组的解中x与y的差不小于5，则k的取值范围为（　　） A． B． C． D． 10．运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入 x 后程序操作仅进行了三次就停止，那么 x 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023九上·金华月考）若不等式组无解，则a的取值范围是　 　． 12．若关于的不等式组的所存整数解的和为14，则整数的值为　 　. 13．（2023八上·九龙坡期中）已知关于x，y的方程组的解满足，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的和为　 　． 14．（2024八上·永定期末）对于三个数a，b，c，我们规定表示这三个数中最大的数.例如，若，则x的取值范围是　 　． 三、新定义问题 15．（2022七下·安庆期中）在实数范围内定义一种新运算“★”其运算规则为，. （1）若，则　 　． （2）求不等式的负整数解． 16．（2023七下·南溪期中）定义：对于任何有理数x，符号表示不大于x的最大整数，即，例如：，，． （1）填空：　 　，　 　． （2）如果，求满足条件的x的取值范围； （3）若，求x的值． 四、实践探究题 17．（2023七下·常熟期末）定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式的解集范围内，则称一元一次方程为一元一次不等式的“伴随方程”．如：一元一次方程的解为，而一元一次不等式的解集为，不难发现在范围内，则一元一次方程是一元一次不等式的“伴随方程” （1）在①，②，③三个一元一次方程中，是一元一次不等式的“伴随方程”的有　 　（填序号）； （2）若关于x的一元一次方程是关于x一元一次不等式的“伴随方程”，且一元一次方程不是关于x的一元一次不等式的“伴随方程”． ①求a的取值范围； ②直接写出代数式的最大值． 18．（2023八上·东阳月考）新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程x-1=3的解为x=4，而不等式组的解集为2