【精品解析】（华师大版）2023-2024学年度第二学期八年级数学17.4 反比例函数 同步测试

（华师大版）2023-2024学年度第二学期八年级数学17.4 反比例函数 同步测试 一、选择题 1．（2017八下·苏州期中）下列式子中，y是 的反比例函数的是 （　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】反比例函数的定义 【解析】【解答】由定义可知xy=1，则y=. 故选D. 【分析】一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。 2．用规格为50cm×50cm的地板砖密铺客厅，恰好需要60块，如果改用规格为acm×acm的地板砖，y块也恰好能密铺该客厅那么y与a之间的关系为（　　） A．y= B．y= C．y= 150 000a2 D．y= 150 000a 【答案】A 【知识点】列反比例函数关系式 【解析】【解答】解：用规格为50cm×50cm的地板砖密铺客厅，恰好需要60块， 客厅面积为：， 改用规格为acm×acm的地板砖，y块也恰好能密铺该客厅 ， ， . 故答案为：A. 【分析】由已知条件可知客厅面积为，根据地板砖的面积地板砖的块数=客厅的面积即可得到答案. 3．（2023八下·上虞期末）反比例函数的比例系数为（　　） A． B．-3 C．-5 D． 【答案】A 【知识点】反比例函数的定义 【解析】【解答】解：y=的比例系数为-. 故答案为：A. 【分析】反比例函数y=的比例系数为k，据此解答. 4．若反比例函数 中， 与 的值相等， 则这个相等的值为（　　） A．2 B． C． D． 【答案】B 【知识点】反比例函数的定义 【解析】【解答】解：∵在反比例函数y=中，x=y， ∴x2=2， ∴x=y=±. 故答案为：B. 【分析】将x=y代入反比例函数解析式中，得x2=2，再开方即可求得x=y的值. 5．在反比例函数 中， 的取值范围是（　　) A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】反比例函数的定义 【解析】【解答】解：∵反比例函数y=， ∴m-1≠0， ∴m≠1. 故答案为：A. 【分析】根据反比例函数定义，满足函数关系y=（k≠0），得m-1≠0，求解即可得到m的范围. 6．如图，P是反比例函数 的图象上任意一点，过点 P作PM⊥x轴，垂足为 M.若△POM 的面积等于2，则k的值等于 （　　） A．-4 B．4 C．-2 D．2 【答案】A 【知识点】反比例函数系数k的几何意义 【解析】【解答】解： 故答案为:-4. 答案为：A 【分析】利用反比例函数k的几何意义得到=|k|=2，然后根据反比例函数的性质和绝对值的意义确定k的值. 7．函数 和y=-kx+2(k≠0)； 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 （　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题 【解析】【解答】解：在函数和y = -kx + 2(k ≠0)中， 当k> 0时，函数的图象在第一、三象限，函数y= -kx+2的图象过第一、二、四象限， 故选项A、B错误; 当k<0时，函数的图象在第二、四象限，函数y= -kx+2的图象过第一、二、三象限， 故选项C错误. 故选: D. 【分析】根据题目中函数的解析式，利用一次函数和反比例函数图象的特点解答本题. 8．某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式，通过了一片湿泥地，他们发现：当人和木板对湿泥地的压力一定时，人和木板对地面的压强 p(Pa)随着木板面积S(m )的变化而变化，其关系式为 p 如果人和木板对湿泥地的压力 F 合计600 N，那么下列说法正确的是 （　　） A．p是S的正比例函数 B．当S越来越大时，p也越来越大 C．若压强不超过6000 Pa，则木板面积最大为 0.1m D．当木板面积为0.2m 时，压强是3000 Pa 【答案】D 【知识点】反比例函数的实际应用 【解析】【解答】解：压力一定时，压强和受力面积成反比; ∵ s>0, ∴ 当S越来越大时，p也越来越小， 故选项A，B不符合题意; 当p≤6000时， 故选项D符合题意; 故选: D. 【分析】压力一定时，压强和受力面积成反比，根据压力为600N写出解析式，根据解析式即可判定 各个选项. 9．下列关于反比例函数 的说法， ... ...