山西省太原市部分学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(含答案)

姓名_____ 准考证号_____ 2023~2024学年第一学期九年级期中质量监测 数学试卷（北师大版） 注意事项： 1．本试卷分第I卷和第II卷两部分．全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1．一元二次方程的解是（ ） A． B． C．， D．， 2．如图，在Rt△ABC中，，CD是斜边AB上的中线．若，则AB的长为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 3．一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．有一个实数根 4．如图，△ABC与△DEF关于点O位似，且相似比为，则AB与DE的比为（ ） A． B． C． D． 5．若，则的值为（ ） A． B．3 C．4 D． 6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．若，，则菱形ABCD的面积为（ ） A．18 B．20 C．24 D．28 7．如图，某校宣传部要在矩形海报的四周增加一圈等宽的白边作为宣传版面，已知海报的长为2m，宽为1m，海报的面积占整幅宣传版面面积的，求白边的宽．若设白边的宽为xm，则根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在正方形ABCD中，F为AB边上一点，CF与BD交于点E，连接AE．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．在一个不透明的袋子里，装有9枚白色棋子和若干枚黑色棋子，这些棋子除颜色外都相同．将袋子里的棋子摇匀，从中随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放回袋子里．不断重复这一过程，统计发现，摸到白色棋子的频率稳定在0.3附近，由此估计袋子里黑色棋子的个数为（ ） A．20 B．21 C．22 D．23 10．在设计人体雕像时，如果使雕像上部（腰部以上）与雕像下部（腰部以下）的高度比等于雕像下部与雕像全部的高度比，那么就可以增加视觉美感．若按此比例设计一座如图所示的高度为3m的某雕像，则该雕像上部的高度（结果精确到0.01m；参考数据：，，）约是（ ） A．1.13m B．1.14m C．1.15m D．1.16m 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将答案直接写在答题卡相应的位置） 11．若关于x的一元二次方程的一个根是2，则a的值为_____． 12．杭州亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”．现有三张杭州亚运会吉祥物卡片，正面图案如图所示，背面完全相同，把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，不放回，再抽取一张，则抽取的这两张卡片的正面图案恰好是“琮琮”和“莲莲”的概率是_____． 13．如图，，AD，BC相交于点O，，，，则OC的长为_____． 14．今年国庆期间，我省某重点监测景区10月1日至3日累计接待游客约5.46万人次，10月1日当天接待游客约1.5万人次，求该景区这三天所接待游客数量的日平均增长率．若设该景区这三天所接待游客数量的日平均增长率为x，则根据题意可列方程为_____． 15．如图，在矩形ABCD中，E，F分别为BC，CD边的中点，DE分别与AC，AF交于点P，Q．若，，则PQ的长为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本题共2个小题，每小题5分，共10分）解下列方程： （1）； （2）． 17．（本题7分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且，．求证：四边形OCED是菱形． 18．（本题6分）2023年10月8日，第十九届亚洲运动会正式落下帷幕．山西运动健儿取得优异成绩，其中取得金牌的选手分 ... ...