新课标 北师大版 七年级上册 3.4.1整式的加减（第1课时） 第三章 整式及其加减 学习目标 1.通过情景引入、观察与对比，知道同类项的概念并会判断同类项. 2.通过独立思考、小组合作，归纳合并同类项的法则. 3.通过做一做，能正确合并同类项进行整式的加减. 新课引入 你能将图片中的事物进行分类吗？ 新课引入 如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢? 储蓄罐 核心知识点一 探究学习 同类项的概念 将下列整式进行分类： 8n -4y2x 2xy2 -3xy 5n 6xy 8n -4y2x 2xy2 -3xy 5n 6xy 8n -4y2x 2xy2 -3xy 5n 6xy 它们有什么共同特点？ 1.所含字母相同. 2.相同字母的指数也相同. 8n -4y2x 2xy2 -3xy 5n 6xy 所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 如：3????????2 、?????????2 、12????????2 它们是同类项，但3????2????3 、?2????3????2 它们不是同类项。 ? 8n -4y2x 2xy2 -3xy 5n 6xy 注意：①所有的常数项都是同类项 ②两个无关：与系数无关，与字母的排列顺序无关； 练一练：下列各组中的两项是同类型吗？为什么？ （4）2x2y与-3x2y （1）2ab与2abc （2）2x2y与-3xy2 （3）3????2????与?3????????2 ? （5）-16与???? ? 不是，所含字母不相同 不是，所含字母的指数不相同 是，与字母的顺序无关 是，与单项式的系数无关 是，所有的常数项都是同类项 核心知识点二 合并同类项 x x x 2 + 3 = 5 = 3 - a2bc a2bc a2bc 2 奇妙的替换 你还有其他方法解释吗？ 利用乘法分配律可得： (2+3) x x 2 + 3 = x = 3 a2bc a2bc a2bc －2 (3－2) = 5x = a2bc 把同类项合并成一项叫做合并同类项. 例1：用乘法分配律合并同类项. 7a + 3a2 + 2a - a2 + 3 说一说：在合并 同类项的过程中 你的步骤是什么？ 解：7a + 3a2 + 2a - a2 + 3 =（7a+2a）+（3a2-a2）+3 =（7+2）a+（3-1）a2+3 =9a+2a2+3 找 移 合并 注意：移动各项位置时，连同它的性质符号一起移动. 不要漏项 解：7a + 3a2 + 2a - a2 + 3 =（7a+2a）+（3a2-a2）+3 =（7+2）a+（3-1）a2+3 =9a+2a2+3 合并 议一议：在合并同类项的过程中，①同类项的系数有什么变化？②字母、字母的指数有没有变化？ 合并同类项后，只要不再有同类项，就是最后结果. 归纳 合并同类项法则： 合并同类项时，把同类项的 ，字母和字母的指数 . 系数相加 不变 依据：乘法分配律 一相加，两不变 例2：合并同类项： （1）3a+2b-5a-b； 解:(1)3a+2b-5a-b =(3a-5a)+(2b-b) = -2a+b 解: 例3：求代数式的值： (1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2, 其中x= 12 ? (2)3a+abc - 13????2 - 3a+13????2, 其中a= - 16 ,b=2,c=-3 ? 解：(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2= - x-2 当x= 12 时，原式= - 12 -2 = - 52 ? (2)3a+abc - 13????2 - 3a+13????2=abc ? 当a= - 16 ,b=2,c=-3时，原式= ??16? ×2×(?3)=1 ? 在多项式求值时，先合并同类项，再代入求值。 ①找出同类项（并做标记）；（一找） ②运用加法交换律、加法结合律将多项式的同类项结合；（二移） ③合并同类项；（三合并） 合并同类项的一般步骤： ①运用加法交换律、加法结合律将多项式移动位置时，不能丢掉各项系数的符号; ②不要漏项; ③运算结果通常按某一字母的降幂（或升幂）排列. 合并同类项应注意的问题： 随堂练习 1．如果多项式3x2－7x2＋x＋k2x2－5中不含x2项，那么k的值为( ) A．2 B．－2 C．0 D．2或－2 D 2．如果3x2myn＋1与 x2ym＋3是同类项，那么m，n的值为( ) A．m＝－1，n＝3 B．m＝1，n＝3 C．m＝－1，n＝－3 D．m＝1，n＝－3 B 3．计算3a2－a2的结果是( ) A．4a2 B．3a2 C．2a2 D．3 4．下列各式运算正确的是( ) A．2(a－1)＝2a－1 B．a2b－ab2＝0 C．2a3－3a3＝a3 D．a2＋a2＝2a2 C D 5．填空题 （1）如果5x2y与xmyn是同类 ... ...
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