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课件网) 第七章 图形的变化 1 尺规作图 学习目标 2022版课标要求 1.能用尺规作图：作一个角等于已知角；作一个角的平分线. 2.能用尺规作图：作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线. 3.能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线. 4.能用尺规作图：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已 知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形. 5.能用尺规作图：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内 切圆和作圆的内接正方形、内接正六边形. 6.*能用尺规作图：过圆外一点作圆的切线. 要点归纳 1.五种基本尺规作图 基本作图 作法 图示 应用 作一条 线段等 于已知 线段 ①作射线 ； ②以点 为圆心， 为半径作弧，交 于点 ， 即为所求线段 1.已知三边作三角形 _____ _____ （已知） 2.作圆内接正六边形 （已知） 作法1 作法2 要点归纳 基本作图 作法 图示 应用 作一个角等于已知角 ①在上以为圆心,以适当长为半径作弧,交 的两边于点,；②作射线;③以 为圆心，①_____长为半 径作弧,交于点; ④以点 为圆心,②_____长为半径作弧,交前弧于点;⑤过点 作射线, 即为所求角 ___ 1.已知两角及其夹边作三角形 _____ 2.已知两边及其夹角作三角形 要点归纳 基本作图 作法 图示 应用 作一个角的平分线 ①以点为圆心,③_____ 为半径作弧,分别交，于点，;②分别以点，为圆心,④_ _____ 的长为⑤_____ 作弧,两弧在的内部相交于点;③作射线，即为所求作的角平分线 作三角形的内切圆 _____ （已知） 任意长 大于 半径 要点归纳 基本作图 作法 图示 应用 作线段的垂直平分线 ①分别以点，为圆心，⑥_ _____长为半径在两侧作弧;②连接两弧交点,所成直线即为所求垂直平分线,直线与线段 的交点即为的中点 1.过不在同一直线上的三点作圆（即作三角形的外接圆） 2.已知底边及底边上的高线作等腰三角形 _ _ _____ 3.作圆内接正方形（图略）___ 大于 要点归纳 基本作图 作法 图示 应用 过一点作已知 直线 的垂线 点 在直 线上 ①以点为圆心，⑦_____为半径向点两侧作弧，交直线于，两点；②分别以点，为圆心，⑧_ _____长为半径在直线同侧作弧，两弧交于点；③连接 ，直线 即为所求垂线 已知一直角边和斜边作直角三角形 任意长 大于 要点归纳 基本作图 作法 图示 应用 过一点作已知 直线的垂线 点在直线外 ①在直线另一侧取点；②以为圆心，⑨_____长为半径作弧，交直线于，两点；③分别以，为圆心，⑩_ _____长为半径作弧，两弧交于点；④连接，直线即为所求垂线 作三角形的高线 _____ ____ 大于 要点归纳 作图 已知 作法 过圆外一 点作圆的 切线 原理 直径所对的圆周角是直角 典例讲解 例1.已知 . （1）框图内是三个基本作图的作图痕迹，关于①，②，③，④四条弧下 列说法中错误的是( ) 典例讲解 A. 弧①是以点 为圆心，以任意长为半径所作的弧 B. 弧②是以点 , 为圆心，以任意长为半径所作的弧 C. 弧③是以点 , 为圆心，以大于 的长为半径所作的弧 D. 弧④是以点 , 为圆心，大于 的长为半径所作的弧 √ 典例讲解 （2）如图1， 为 上一点，在 上求作一点 ,使 与 互余. （保留作图痕迹，不写作法） 解：如图中点 即为所求 图1 典例讲解 图2 （3）如图2，按以下步骤作图：①分别在射线 ， 上 截取 ， （点 ， 不重合）；②连接 ， ，交点为 ；③作射线 ．射线 ____ 的平分线．（填“是”或“不是”） 是 图3 （4）如图3，已知点 在 的边 上，若 ， ，由作图痕迹可得 的最小值 是___. 6 达标检测 A 基础达标练 1.[2023成都青羊区期末]用直尺和圆规作一个角的平分线 的示意图如图所示,其中说明 的依据是 ( ) A. B. C. D. √ 达标检测 变式题 ... ...
