学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 1.2.3相反数 教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级上册 -出卷网-：人民教育-出卷网- 出版日期：2013年6月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.借助数轴理解相反数的意义. 2.掌握求有理数的相反数的方法. 3.通过探究有理数的相反数的意义，初步体会数形结合的思想方法. 课前学习任务 1.复习数轴的概念，会正确画出数轴，并在数轴上表示点. 2.预习教材P9-P10 相反数的内容. 课上学习任务 【学习任务一】 问题1 在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？在数轴上，与原点的距离是的点有几个？这些点各表示哪个数？ 问题2 观察2和-2，和 -，每组中的两个数有什么异同点？ 追问：你还能借助数轴举出具备这些特征的成对的数吗？ 归纳相反数的概念：_____. 特别地，_____. 例1 判断下列说法是否正确： （1）-3是相反数； （ ） （2）-3和 互为相反数； （ ） （3）3是 -3的相反数 ； （ ） （4）-3与 +3互为相反数. （ ） 例2 写出下列各数的相反数：6， ，0，. 【学习任务二】 问题3 在数轴上，表示相反数的两个点有怎样的位置关系？ 归纳相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点_____，且_____. 我们说这两点_____. 例3 点 A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，其对应的数是互为相反数的是（ ） （A）点 A 与点 D （B）点 B 与点 D （C）点 A 与点 C （D）点 C 与点 B 【学习任务三】 问题4 设a是一个正数，数轴上与原点距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 归纳：一般地，设是一个正数，数轴上与原点的距离是的点有____个，它们分别在_____，表示的数分别是_____. 我们说这两个点_____ 用字母表示相反数：一般地，-互为相反数. 这里，表示任意一个数,可以是正数，负数也可以是0. 问题5 设表示一个数，-一定是负数吗？ 问题6 如果 = -,那么表示 的点在数轴的什么位置？ 例4 已知数轴上的位置如图所示，在数轴上表示出它们的相反数. 【学习任务四】 问题7 如何求一个数的相反数？ 问题8 思考（1）+5的相反数表示为_____；+5的相反数是_____；所以_____. （2）-5的相反数表示为_____；-5的相反数是_____；所以_____. 例5 化简下列各式：-(-68)，-(+0.75) ，-() 问题9 如果在-(+5)、-(-5)前再添上符号，你会化简吗？ -[-(+5)]=_____，-[-(-5)]=_____. +[-(+5)]=_____， +[-(-5)]=_____. 追问1：观察这几个式子，因为一个数前添“+”表示这个数本身，因此“+”可省去. 请你猜测化简之后的符号和“-”号的个数有什么关系呢？ 追问2：利用规律，化简 –[-(+)]. 【学习任务五】 1.知识方面学习了哪些内容？_____. 2.-一定是负数吗？你能说出 -表示的意义吗？_____. 3.数学思想方法方面你有什么体会？_____. 推荐的学习资源 1.义务教育教科书数学七年级上册 2. 天津中小学智慧教育平台. 3. 人教社数字平台. ... ...
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