北师大新版七年级下册第一章 整式的乘除 单元测试卷（含答案）

北师大新版七年级下册《第一章测试卷》2024年单元测试卷 一、选择题 1．下列运算正确的是（　　） A．a3 a3＝2a3 B．（x3）2＝x5 C．x5+x5＝x10 D．（﹣ab）5÷（﹣ab）2＝﹣a3b3 2．化简x（y﹣x）﹣y（x﹣y）得（　　） A．x2﹣y2 B．y2﹣x2 C．2xy D．﹣2xy 3．下列计算正确的是（　　） A．2x4+（﹣3x2）2＝11x8 B．（﹣3xy2）（2y2﹣xyz+1）＝﹣6xy4+3x2y3﹣3xy2 C．（3x5﹣2x3+x）÷x＝3x4﹣2x2 D．（2x+5y）2＝4x2+10xy+25y2 4．若x2+2ax+16是完全平方式，则a的值是（　　） A．4 B．8 C．±4 D．±8 5．在，，这三个数中，最大的是（　　） A． B． C． D．不能确定 6．如图，正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，且点B，C，E在一条直线上；a，连接AG，GE，AE，则△AGE的面积为（　　） A．b2 B．b2﹣a2 C．a2+b2﹣ab D．a2+b2 7．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a 8．若2x＝4y﹣1，27y＝3x+1，则x﹣y等于（　　） A．﹣5 B．﹣3 C．﹣1 D．1 9．已知边长为a的正方形，边长减少b以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（　　） A．b2 B．b2+2ab C．2ab D．2ab﹣b2 10．小李用计算机编写了一个计算程序，输入和输出的数据关系如下表 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … 2 5 10 17 26 … 当输入数据是6时，输出的数据是（　　） A．37 B．33 C．36 D．30 二、填空题 11．已知a﹣b＝m，ab＝﹣4，则（a+1）（b+1）＝　 　． 12．若a3m＝27，am﹣n＝18，则an＝　 　． 13．若m2+n2﹣6n+4m+13＝0，m2﹣n2＝　 　． 14．当x＝3时，代数式px3+qx+1的值为2022，则当x＝﹣3时，代数式px3+qx+1的值是 　 　． 15．已知x2﹣2x＝2，则（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2﹣3的值为　 　． 16．某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费，若每月每户用水不超过15吨，按每吨1元收费，若超过15吨，则超过部分每吨按2元收费．如果小明家12月份交纳的水费29元，则小明家这个月实际用水　 　吨． 三、解答题 17．（1）化简：（2x﹣y）2﹣4（x﹣y）（x+2y）； （2）先化简，再求值：[（x﹣3y）（x+3y）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y，其中x＝﹣2，y＝． 18．简便计算：2021×2023﹣20222． 19．某游泳场设计方案如图所示，其中A区为成人泳区，B区为儿童泳区，其余地区为草坪 （1）游泳区和草坪的面积各是多少？ （2）如果游泳场游泳区面积不少于草坪一半的面积，那么这个方案符合要求吗？ 20．若 的积中不含x项与 x3 项， （1）求p、q的值； （2）求代数式 （﹣2p2q）2+3pq 的值． 北师大新版七年级下册《第一章测试卷》2024年单元测试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1．【解答】解：A：a2 a3＝a5，故A是错误的； B：（x3）2＝x6，故B是错误的； C：x5+x5＝2x5，故C是错误的； D（﹣ab）5÷（﹣ab）2＝﹣a3b3，故D是正确的． 故选：D． 2．【解答】解：原式＝﹣x（x﹣y）﹣y（x﹣y） ＝（x﹣y）（﹣x﹣y） ＝﹣（x﹣y）（x+y） ＝﹣（x2﹣y2）＝y2﹣x2． 故选：B． 3．【解答】解：A、2x4+（﹣3x2）2 ＝2x4+9x4 ＝11x4， 故A不符合题意； B、（﹣3xy2）（2y2﹣xyz+1）＝﹣6xy4+3x2y3z﹣3xy2，故B不符合题意； C、（3x5﹣2x3+x）÷x＝3x4﹣2x2+1，故C不符合题意； D、（2x+5y）2＝4x2+10xy+25y2，故D符合题意； 故选：D． 4．【解答】解：∵x2+2ax+16是完全平方式， ∴2ax＝±2 4x． ∴2ax＝±8x． ∴a＝±4． 故选：C． 5．【解答】解：∵＝，＝，＝1， ∴＞1＞， ∴在，，这三个数中，最大的是， 故选：A． 6．【解答】解：∵S△ABE＝AB BE＝a （a+b）＝a2+ab，S△GEF＝GF EF＝b2，S梯形ABCG＝（AB+CG） BC＝（a+b） a＝a2+ab， ∴S△AGE＝S ... ...