17.1勾股定理的应用 一、选择题 1.如图，原来从A村到B村，需要沿路A→C→B（∠C=90°）绕过两地间的一片湖，在A，B间建好桥后，就可直接从A村到B村．若AC=5km,BC=12km,那么，建好桥后从A村到B村比原来减少的路程为（ ） A．2km B．4km C．10km D．14km 2.如图，一竖直的木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落地面离木杆底端4米处，木杆折断之前的高度为（ ） A．7米 B．8米 C．9米 D．12米 3.一棵大树在一次强台风中折断倒下，大树折断前高度估计为18m,倒下后树顶落在距树根部大约12m处．这棵大树离地面约（ ）米处折断． A．3m B．4m C．5m D．6m 4.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m,则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）（ ） A．14m B．15m C．16m D.17m 5.如图有一个水池，水面BE的宽为16尺，在水池的中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个芦苇的高度是（ ） A．26尺 B．24尺 C．17尺 D．15尺 6.如图，某学校举办元旦联欢会，准备在舞台侧长5m,高3m的台阶上铺设红地毯，已知台阶的宽为3m,则共需购买红地毯（ ） A．21m2 B．45m2 C．24m2 D．12m2 7.如图，高速公路上有A、B两点相距10km,C、D为两村庄，已知DA=4km,CB=6km.DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则EA的长是（ ）km. A．4 B．5 C.6 D. 8.如图，有两棵树，一棵高20米，另一棵高10米，两树相距24米．若一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（ ） A.26米 B．30米 C．36米 D．40米 9.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm,内壁高12cm.若这支铅笔长为18cm,则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 二、填空题 10.已知，一轮船以30海里/时的速度从港口A出发向正北方向航行，另一轮船以16海里/时的速度同时从港口A出发向正东方向航行，离开港口1.5小时后，则两船相距 海里． 11.如图，一根长25m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7m,如果梯子的顶端沿墙下滑4m,那么梯足将滑动 m. 12.我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题目：“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”大意是：如图，木柱AB⊥BC，绳索AC比木柱AB长3尺，BC长为8尺，求绳索AC长为多少？设绳索AC长为x尺，根据题意，可列方程为 . 13.如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了 米． 14.如图，有一台救火飞机沿东西方向AB，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点，已知AB=500m,AC=300m,BC=400m,飞机中心周围260m以内可以受到洒水影响，若该飞机的速度为14m/s,则着火点C受到洒水影响 秒． 三、解答题 15.如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦8米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长17米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多少米？ 16.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，求小巷的宽度为多少米？ 17.如图，一只小猫沿着斜靠在墙角的木板AB往上爬，木板底端距离墙角0.7m,当小猫从木板底部爬到顶端A时，木板底端向墙外滑动了1.3m,木板顶端向下滑动了0.9m.求出A1C和这块木板的长度． 18.如图，一棵大树AD两侧各有一条斜拉的绳子，大致如图所示，李明 ... ...
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