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课件网) 19.4 坐标与图形变化——— 平移、对称、放缩 学习目标 ①明确平移、对称、放缩与横纵坐标的关系； ②能根据图形的整体变化判断点的坐标； 重难点：根据图形信息得出已知点的坐标。 知识回顾—平移 ①平移前后图形：形状大小？ ②点的平移坐标变化： 右加左减x变化； 上加下减y变化； ③图形平移变化（整体变化）→点的坐标变化 1.已知两点A（﹣1，3），B（2，﹣3），将线段 AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，﹣b），那么ab的值是（ ） 知识点拨： 找好对应关系，分别看横纵坐标变化 在平面直角坐标系中，已知点A(-3，3)，B(-5，1)，C(-2，0) ，P(a，b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1， 点P的对应点为P(a+6，b-2) (1)写出点A， B，C.的坐标； (2)在图中画出平移后的三角形； (3)连接OA，OA1，AA1，求△AOA1的面积. 知识回顾—对称 ①关于对称轴对称：关于谁对称谁不变； ②关于原点对称：x、y都变相反数； ③关于某条直线对称：画图解决； 特殊：关于 考查一：关于对称轴对称 1、若点（-1，b）和点（2a+b，2）关于y轴对称，则a2021b2022_____． 2、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿x轴翻折，再向右 平移3个单位长度，得到△A′B′C′，那么点B的对应点B′的坐标为（ , ） 3、已知点(-1,3)经变换后到点B，则完成下列四个填空①．点A与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（ ， ） ②．点A绕原点按顺时针方向旋转90°后到点B，则点B的坐标为（ ， ） C．点A与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为（ ， ） D．点A先向上平移3个单位，再向右平移4个单位到点B，则点B的坐标为（ ， ） 4、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1）B（4，2） C（2，3）． (1)在图中画出△ABC关于y轴 对称的图形△A1B1C1； （2）△A1B1C1的面积为 ？ ； (3)在图中，若B2（﹣4，2）与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是 ，此时C点关于这条直线的对称点C2的坐标为 ； (4)在y轴上确定一点P，使△APB的周长小．（注：不写作法，不求坐标，只保留作图痕迹） 考查二：关于某条直线对称（画图） A(1,2)关于x=3对称的点是什么？ 关于y=-1对称的点是什么？ 知识点拨：关于某条直线对称可用中点坐标 如果点P的坐标是（-a，0），其中a>0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长。（已知直线l：x=3） 考查三：关于象限角平分线对称 已知两点D（0,3）E（1,4） 在一三象限角平分分线上确定一点P，使得PD+PE最小，利用画图方法确定P点坐标。 知识回顾—放缩 注意事项： ①说清楚横纵变化：横向如何，纵向如何？ ②根据边长关系计算拉长或缩小倍数。 如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，，直角边AO在x轴上且∠OAB=90°． 将三角形ABC绕原点O顺时针旋转90°，并将旋转后的图形放大，使B1O=3BO，得到等腰直角三角形，……，依此规律，得到等腰直角三角形A2022B2022O2022则点的坐标为_____． 课堂小结 ①平移：右加左减x变化；上加下减y变化； ②轴对称：关于坐标轴、原点、象限角平分线、某条直线对称； ③放缩：横纵坐标同乘或同除不为0的数：形状不变，大小变化；任变一个，都变化； 课后习题 1、已知两点A（﹣1，3），B（2,﹣3），现将线段AB平移至A1B1，如果A1（a+1，1），B1（6,﹣b）那么(b-a)2的值是（ ） 2、如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为 2，4，6，…的等腰直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1， 1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2022的坐标为（ ） 3、已知M(1-a,2a+2) ... ...
