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课件网) 第二课时 “”判全等 探究三角形全等的判定 已知结论 1.两个三角形全等，他们的三对对应角，三对对应边分别相等。 2.如果两个三角形中上述六个元素对应相等，那么这两个三角形全等。 探究问题 两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？ 如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？ 判定三角形全等的方法 （1）定义法：两个完全重合的三角形全等（平移、翻折、旋转） （2）:三个对应边相等的三角形全等 （3）：两边及其夹角对应相等的三角形全等 （4）:两角及其夹边对应相等的三角形全等 （5）:两角及其中一角的对边对应相等的三角形全等 （6）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 S--Side 边 A-- H--Hypotenuse 斜边 L--Leg 直角边 角度 天使 判定方法二：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 （可以简写成“边角边”或“”） A C B D F E 图形表示： 应用格式： ∵ ∴ 在 和 中 “SAS” 判定全等 “SAS” 判定全等 如图，求证： A B D C 证明：在和中 ∵ ∴ “SAS” 判定全等 已知：平分，求证： A C D B 2 1 证明：∵BD平分∠ADC ∴∠1=∠2 在与中 ∵ ∴∠A=∠C（两个三角形全等，对应角相等） “SAS” 判定全等 如图，求证： A D C B 证明：∵∥ 两直线平行，内错角相等） 在和 中 ∵ ∴ “SAS” 判定全等 如图，点在同一条直线上，, .证明：∥ A C D B E F 证明：∵∥ ∴（两直线平行，内错角相等） 又∵ ∴即. 在和中 ∵ ∴（全等三角形对应边相等） （全等三角形对应角相等） ∴∥（内错角相等，两直线平行）
