1.5 三角函数的应用 一、选择题 1.如图，已知斜坡AB的水平宽度是8米，斜坡AB的坡度为1：2，则斜坡AB的长为（ ） A . 4 B . 4 C . 18 D . 8 2．如图，综合实践活动中，小明在学校门口点处测得树的顶端仰角为，测得米，则树的高AB（单位：米）为（ ） A． B． C． D． 3．如图，甲乙两楼相距米，乙楼高度为米，自甲楼楼顶A处看乙楼楼顶B处仰角为，则甲楼高度为（ ） A． 米 B．米 C．米 D．米 4．一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（ ） A．（30 -50，30） B．（30，30 -50） C．（30 ，30） D．（30，30 ） 5.如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离 为 ，那么该建筑物的高度 约为（ ） A . B . C . D . 6 如图，射线互相垂直，，点B位于射线的上方，且在线段的垂直平分线l上，连接，．将线段绕点O按逆时针方向旋转得到对应线段，若点恰好落在射线上，则点到射线的距离是（ ） A． B． C．4 D． 7已知m为实数，且，是关于x的方程的两根，则的值为（ ） A． B． C． D．1 8“新中梁山隧道”于2017年11月21日开放通行，原中梁山隧道将封闭升级，扩容改造工程预计2018年3月全部完工，届时将实现双向8车道通行，隧道通行能力将增加一倍，沿线交通拥堵状况将有所缓解．图中线段AB表示该工程的部分隧道．无人勘测机从隧道侧的A点出发时，测得C点正上方的E点的仰角为45°，无人机飞行到E点后，沿着坡度i=1：3的路线EB飞行，飞行到D点正上方的F点时，测得A点的俯角为12°，其中EC=100米，A，B，C，D，E，F在同一平面内，则隧道AD段的长度约为（ ）米，（参考数据：tan12°≈0.2，cosl2°≈0.98） A . 200 B . 250 C . 300 D . 540 二、填空题 1.如图，已知斜坡AC的坡度i＝1：2，小明沿斜坡AC从点A行进10m至点B，在这个过程中小明升高 _____m. 2．一棵珍贵的百年老树倾斜程度越来越厉害了．出于对它的保护，需要测量它的高度，做法如下：在地面上选取一点C，测得∠BCA＝37°，AC＝28米，∠BAC＝45°，则这棵树的高AB约为 米．（结果精确到0.1，参考数据：sin37°≈0.6，tan37°≈0.75，≈1.41） 3.如图，校园内有一棵与地面垂直的树，树高为米，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成角时，第二次是阳光与地面成角时，则两次测量的影长差为_____米． 4. 如图,大楼AB右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°(点B,C,E在同一水平直线上),已知AB=80 m,DE=10 m,则障碍物B,C两点间的距离约为 .(结果精确到0.1 m.参考数据:≈1.414,≈1.732) 三、解答题 1.热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B处的仰角为30 ，看这栋高楼底部C处的俯角为60 ，若热气球与高楼的水平距离为90 m，则这栋高楼有多高？（结果保留整数，≈1.414，≈1.732） 2 如图，长500米的水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽，斜坡AB的坡比，斜坡CD的坡比． (1)求坝底宽的长； (2)修筑这个堤坝需要土方多少立方米？ 3 在一次海上救援中，两艘专业救助船A、B同时收到某事故渔船P的求救讯息，已知此时救助船B在A的正北方向，事故渔船P在救助船A的北偏西方向上，在救助船B的西南方向上，且事故渔船P与救助船A相距120海里 (1)求收到求救讯息时事故渔船P与救助船B之间的距离（结果保留根号）； (2)求救助船A、B分别以40海里/小时，30海里 ... ...
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