7.4 认识三角形 同步训练(无答案) 2023-2024学年苏科版七年级数学下册

7.4 认识三角形 一、单选题 1．三角形的两边长分别是9、17，则此三角形第三边的长不可能是（ ） A．15 B．21 C．8 D．9 2．下列说法正确的是（　　） A．三角形的三条中线交于一点 B．三角形的角平分线是射线 C．三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 D．三角形的一条角平分线能把三角形分成两个面积相等的三角形 3．在如图所示的图形中，三角形的个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．若一个三角形两个外角之和为，那么这个三角形是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 5．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的几何原理是（ ） A．两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．两定确定一条直线 D．三角形具有稳定性 6．如图，在△ABC中，E是BC上一点，点F是AC的中点，若S△ABC＝12，则S△ABD的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 7．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，，则下列结论正确的是（　　） A．S1＝S2 B．S1＝2 C．S2＝0.5 D．S1﹣S2＝1 8．如图，，与的角平分线交于点G，且，已知，若，，则下列等式中成立的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，将纸片沿DE折叠，点A落在点P处，已知， _____． 2．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，则△ABD的面积是 　 　． 3．如图，要使六边形木架（用6根木条钉成）不变形　 　条木条． 4．如图，在△ABC中，BC＝8，连接AD，点E在AD上DE，EF⊥BD于点F，则△ABC的面积为 　 　． 5．如图，已知，含角的直角三角板的顶点在直线上，若，则等于_____． 三、解答题 1．如图，，的顶点，分别落在直线，上，交于点，平分，若，，求的度数． 2【基础知识】（1）古希腊七贤之一，著名哲学家泰勒斯（Thales，公元前6世纪）最早从拼图实践中发现了“三角形内角和等于”，但这种发现完全是经验性的，泰勒斯并没有给出严格的证明．之后古希腊数学家毕达哥拉斯、欧几里得、普罗科拉斯等相继给出了基于平行线性质的不同的证明．其中欧几里得利用辅助平行线和延长线，通过一组同位角和内错角证明了该定理．请同学们帮助欧几里得将证明过程补充完整． 已知：如图，在中， 求证：． 证明：延长线段至点，并过点作． ∵（已作）， ∴_____（两直线平行，内错角相等）， _____（两直线平行，同位角相等）． ∵_____（平角的定义）， ∴（等量代换）． 【实践运用】（2）如图1，线段、相交于点，连结、，试证明：． 证明： 【变化拓展】（3）①如图2，、分别平分、，若，，则的度数为_____； （2）②如图3，直线平分，平分，若，，则的度数为_____． 3．如图，，，，点在同一条直线上. （1）请说明与平行； （2）若，求的度数. 4．如图所示，中，在 的延长线上，过作 于 ，交 于 .已知，求的值． 5如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点．将经过平移后得到，图中标出了点A的对应点． (1)画出平移后的； (2)的面积为_____； (3)若，则的高_____． ... ...